代码主要来自网上流传的一份南京大学陈氏三姐妹的大作业。
花了一些时间测试和修改,代码基本OK了,结构也比较清晰。
我两把刷子,裸写的话没一个礼拜真下不来。
#include#include #include #define EQ(a,b) ((a)==(b)) #define LT(a,b) ((a)<(b)) #define LQ(a,b) ((a)>(b)) #define LH +1 //左高 #define EH 0 //等高 #define RH -1 //右高 #define maxSize 20 #define maxWidth 20 typedef struct BSTNode { int data; int bf; //结点的平衡因子 struct BSTNode *lchild,*rchild;//左、右孩子指针 }BSTNode,*BSTree; void R_Rotate(BSTree &p); //对以*p为根的二叉排序树作右旋处理 void L_Rotate(BSTree &p); //对以*p为根的二叉排序树作左旋处理 void LeftBalance(BSTree &T); //对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 void RightBalance(BSTree &T);//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理 bool InsertAVL(BSTree &T,int e,bool &taller);//插入结点e bool SearchBST(BSTree &T,int key);//查找元素key是否在树T中 void DispTree(BSTree T);//按中序遍历输出二叉树的元素 void CreatBST(BSTree &T); //创建平衡二叉树,(注意:以输入-1为二叉树建立的结束) void LeftBalance_div(BSTree &p,int &shorter);//删除结点时左平衡旋转处理 void RightBalance_div(BSTree &p,int &shorter);//删除结点时右平衡旋转处理 void Delete(BSTree q,BSTree &r,int &shorter);//删除结点 int DeleteAVL(BSTree &p,int x,int &shorter);//平衡二叉树的删除操作 int main() { int input,search; bool taller=false; int shorter=0; BSTree T,T1,T2; T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); T=T1=T2=NULL; while(1) { printf("1.Create Tree\t2.Search\t3.Insert\t4.DeleteNode\t5.Exit\n"); printf("Choose what you want:\t"); scanf("%d",&input); getchar(); switch(input) { case 1: CreatBST(T); break; case 2: printf("Input the value you want to search:"); scanf("%d",&search); getchar(); if(SearchBST(T,search)) printf("Success!\n",search); else printf("Faild!\n"); break; case 3: printf("Input the value you want to insert:"); scanf("%d",&search); getchar(); InsertAVL(T,search,taller); DispTree(T); break; case 4: printf("Input the value you want to delete:"); scanf("%d",&search); getchar(); DeleteAVL(T,search,shorter); DispTree(T); break; case 5: return 1; break; default:printf("Error,input again!");break; } printf("To be continue..."); getchar(); } return 1; } //对以*p为根的二叉排序树作右旋处理,LL型平衡旋转法 void R_Rotate(BSTree &p) { BSTree lc; lc = p->lchild; //lc指向的*p左子树根结点 p->lchild = lc->rchild; //lc的右子树挂接为*p的左子树 lc->rchild = p; p = lc; //p指向新的结点 } //对以*p为根的二叉排序树作左旋处理,RR型平衡旋转法 void L_Rotate(BSTree &p) { BSTree rc; rc = p->rchild; //rc指向的*p右子树根结点 p->rchild = rc->lchild; //rc的左子树挂接为*p的右子树 rc->lchild = p; p = rc; //p指向新的结点 } //对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理,LR型平衡旋转法 void LeftBalance(BSTree &T) { BSTree lc,rd; lc = T->lchild; //lc指向*T的左子树根结点 switch(lc->bf) //检查*T的左子树的平衡度,并作相应平衡处理 { case LH: //新结点插入在*T的左孩子的左子树上,要作单右旋处理 T->bf = lc->bf = EH; R_Rotate(T); break; case RH: //新结点插入在*T的左孩子的右子树上,要作双旋处理 rd = lc->rchild; //rd指向*T的左孩子的右子树根 switch(rd->bf) //修改*T及其左孩子的平衡因子 { case LH:T->bf = RH; lc->bf = EH; break; case EH:T->bf = lc->bf = EH; break; case RH:T->bf = EH; lc->bf = LH; break; } rd->bf = EH; L_Rotate(T->lchild); //对*T的左子树作左旋平衡处理 R_Rotate(T); //对*T作右旋平衡处理 } } //对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理,RL型平衡旋转法 void RightBalance(BSTree &T) { BSTree rc,ld; rc = T->rchild; //rc指向*T的右子树根结点 switch(rc->bf) //检查*T的右子树的平衡度,并作相应平衡处理 { case RH: //新结点插入在*T的右孩子的右子树上,要作单左旋处理 T->bf = rc->bf =EH; L_Rotate(T); break; case LH: //新结点插入在*T的右孩子的左子树上,要作双旋处理 ld = rc->lchild; //ld指向*T的右孩子的左子树根 switch(ld->bf) //修改*T及其右孩子的平衡因子 { case LH: T->bf = EH; rc->bf = RH; break; case EH: T->bf = rc->bf =EH; break; case RH: T->bf = LH; rc->bf = EH; break; } ld->bf = EH; R_Rotate(T->rchild);//对*T的右子树作左旋平衡处理 L_Rotate(T); //对*T作左旋平衡处理 } } //插入结点e,若T中不存在和e相同关键字的结点,则插入一个数据元素为e的新结点,并返回1,否则返回0 bool InsertAVL(BSTree &T,int e,bool &taller) { if(!T)//插入新结点,树"长高",置taller为true { T = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); T->data = e; T->lchild = T->rchild =NULL; T->bf = EH; taller = true; } else { if(EQ(e,T->data)) //树中已存在和有相同关键字的结点则不再插入 { taller = false; printf("The node have already exist!\n"); return 0; } if(LT(e,T->data)) //应继续在*T的左子树中进行搜索 { if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller)) return 0;//未插入 if(taller) //已插入到*T的左子树中且左子树"长高" { switch(T->bf) //检查*T的平衡度 { case LH: //原本左子树比右子树高,需要作左平衡处理 LeftBalance(T); taller = false; break; case EH: //原本左子树、右子等高,现因左子树增高而使树增高 T->bf = LH; taller = true; break; case RH: //原本右子树比左子树高,现左、右子树等高 T->bf = EH; taller = false; break; } } } else //应继续在*T的右子树中进行搜索 { if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller)) return 0;//未插入 if(taller) //已插入到*T的右子树中且右子树"长高" { switch(T->bf) //检查*T的平衡度 { case LH: //原本左子树比右子树高,现左、右子树等高 T->bf = EH; taller = false; break; case EH: //原本左子树、右子等高,现因右子树增高而使树增高 T->bf = RH; taller = true; break; case RH: //原本右子树比左子树高,需要作右平衡处理 RightBalance(T); taller = false; break; } } } } return 1; }//InsertAVL //查找元素key是否在树T中 bool SearchBST(BSTree &T,int key) { if(!T) return false; else if(EQ(key,T->data)) return true; else if(LT(key,T->data)) return SearchBST(T->lchild,key); else return SearchBST(T->rchild,key); } //层次法打印树 void DispTree(BSTree BT) { BSTree stack[maxSize],p; int level[maxSize][2],top,n,i,width=4; if(BT!=NULL) { printf("Display a tree by hollow means.\n"); top=1; stack[top]=BT;//push root point to stack. level[top][0]=width; while(top>0) { p=stack[top]; n=level[top][0]; for(i=1;i<=n;i++) printf(" "); printf("%d",p->data); for(i=n+1;i rchild!=NULL) { top++; stack[top]=p->rchild; level[top][0]=n+width; level[top][1]=2; } if(p->lchild!=NULL) { top++; stack[top]=p->lchild; level[top][0]=n+width; level[top][1]=1; } } } } //创建平衡二叉树,(注意:以输入-1为二叉树建立的结束) void CreatBST(BSTree &T) { int e; bool taller=false; T = NULL; printf("\nPlease input a key-value(end up with -1):"); scanf("%d",&e);getchar(); while(e != -1) { InsertAVL(T,e,taller); printf("\nPlease input a key-value(end up with -1):"); scanf("%d",&e);getchar();taller=false; } if(T) DispTree(T); else printf("Empty tree.\n"); } //删除结点时左平衡旋转处理 void LeftBalance_div(BSTree &p,int &shorter) { BSTree p1,p2; if(p->bf==1) //p结点的左子树高,删除结点后p的bf减1,树变矮 { p->bf=0; shorter=1; } else if(p->bf==0)//p结点左、右子树等高,删除结点后p的bf减1,树高不变 { p->bf=-1; shorter=0; } else //p结点的右子树高 { p1=p->rchild;//p1指向p的右子树 if(p1->bf==0)//p1结点左、右子树等高,删除结点后p的bf为-2,进行左旋处理,树高不变 { L_Rotate(p); p1->bf=1; p->bf=-1; shorter=0; } else if(p1->bf==-1)//p1的右子树高,左旋处理后,树变矮 { L_Rotate(p); p1->bf=p->bf=0; shorter=1; } else //p1的左子树高,进行双旋处理(先右旋后左旋),树变矮 { p2=p1->lchild; p1->lchild=p2->rchild; p2->rchild=p1; p->rchild=p2->lchild; p2->lchild=p; if(p2->bf==0) { p->bf=0; p1->bf=0; } else if(p2->bf==-1) { p->bf=1;p1->bf=0; } else { p->bf=0; p1->bf=-1; } p2->bf=0; p=p2; shorter=1; } } } //删除结点时右平衡旋转处理 void RightBalance_div(BSTree &p,int &shorter) { BSTree p1,p2; if(p->bf==-1) { p->bf=0; shorter=1; } else if(p->bf==0) { p->bf=1; shorter=0; } else { p1=p->lchild; if(p1->bf==0) { R_Rotate(p); p1->bf=-1; p->bf=1; shorter=0; } else if(p1->bf==1) { R_Rotate(p); p1->bf=p->bf=0; shorter=1; } else { p2=p1->rchild; p1->rchild=p2->lchild; p2->lchild=p1; p->lchild=p2->rchild; p2->rchild=p; if(p2->bf==0) { p->bf=0; p1->bf=0; } else if(p2->bf==1) { p->bf=-1; p1->bf=0; } else { p->bf=0; p1->bf=1; } p2->bf=0; p=p2; shorter=1; } } } //删除结点 void Delete(BSTree q,BSTree &r,int &shorter) { if(r->rchild==NULL) { q->data=r->data; q=r; r=r->lchild; free(q); shorter=1; } else { Delete(q,r->rchild,shorter); if(shorter==1) RightBalance_div(r,shorter); } } //平衡二叉树的删除操作 int DeleteAVL(BSTree &p,int x,int &shorter) { int k; BSTree q; if(p==NULL) { printf("Hava no such node !!\n"); return 0; } else if(x data)//在p的左子树中进行删除 { k=DeleteAVL(p->lchild,x,shorter); if(shorter==1) LeftBalance_div(p,shorter); return k; } else if(x>p->data)//在p的右子树中进行删除 { k=DeleteAVL(p->rchild,x,shorter); if(shorter==1) RightBalance_div(p,shorter); return k; } else { q=p; if(p->rchild==NULL) //右子树空则只需重接它的左子树 { p=p->lchild; free(q); shorter=1; } else if(p->lchild==NULL)//左子树空则只需重接它的右子树 { p=p->rchild; free(q); shorter=1; } else//左右子树均不空 { Delete(q,q->lchild,shorter); if(shorter==1) LeftBalance_div(p,shorter); p=q; } return 1; } }
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