二进制运算———位运算应用（二进制加减，求整数的二进制中“1”的个数）（C语言）

位运算符：

     &（按位与）、|（按位或）、^（按位异或）、~（取反）、<<（左移）、>>（右移）。

1、 & 按位与：两数对应的二进制数位相与，两数位都为1时，该结果位才为1，否则为0。

例如：3 & 5 == （0000 0011  &  0000 0101 == 0000 0001） == 1

 

2、 |  按位或：两数对应的二进制数位相或，两数位有一个1，该结果位就为1。

例如： 3 | 5 == （0000 0011  |  0000 0101  == 0000 0111） == 7

 

3、 ^ 按位异或：两数对应的二进制数位相异或，两数位不同结果位为1，否则为0。

例如： 3 ^ 5 == （0000 0011  ^  0000 0101 == 0000 0110 ）== 6

 

4、 ~ 按位取反：运算数对应的二进制位按位求反。

例如：~ 3  ==  （~（0000 0011） == 1111 1100）== 252

 

5、<< 左移位运算：运算数对应的二进制数位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。

例如：10 << 1 == （0000 1010  << 1 == 0001 0100） == 20

 

6、 >> 右移位运算：运算数对应的二进制数位全部右移若干位，为整数时，高位补0，低位丢弃；为负数时，高位补0或补1取决于编译器。

例如： 10 >>1 == （0000 1010  >> 1 == 0000 0101）== 5

 

位运算的应用：（求某数的二进制有几个‘1’，二进制加减法）

#include 

int Many(int n)
{
	int b = n;
	int count = 0;
	while( b )  //b每次减1，b为减为0时退出
	{
		b = b & (b-1); 
		count++;
	}
	return count;
}

int Add(int a,int b)
{
	for(int i=1;i!=0;i<<=1)
	{
		if((b&i)!=0)//b当前位有数据，需要加到a
		{
			for(int j=i;j!=0;j<<=1)
			{
				if((a&j)!=0) // a当前位为1，需要置0
				{
					a &= ~j;//a ^= j;
				}
				else//将进位的0变1
				{
					a  |= j;
					break;
				}
			}
		}
	}
	return a;
}

int Sub(int a,int b)
{
	b = -b;
	for(int i=1;i!=0;i<<=1)
	{
		if((b&i)!=0)//b当前位有数据，需要加到a
		{
			for(int j=i;j!=0;j<<=1)
			{
				if((a&j)!=0) // a当前位为1，需要置0
				{
					a &= ~j;//a ^= j;
				}
				else//将进位的0变1
				{
					a  |= j;
					break;
				}
			}
		}
	}
	return a;
}

int main()
{
	printf("%d\n",Many(7));
	printf("%d\n",Many(-1));
	printf("%d\n",Add(1,-2));
	printf("%d\n",Add(1,2));
	printf("%d\n",Sub(1,2));
	printf("%d\n",Sub(2,1));
	return 0;
	
}