杭电OJ 2018. 母牛的故事

题目描述：

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

 

Sample Input

2

4

5

0

 

Sample Output

2
4
6

 

思路：

可以用动态规划来解这道题。

根据题目描述，每头母牛在出生后的第4年成熟并生育，并且成熟后的母牛每年只能生育一头小母牛。

因此，从第5年开始，每年的母牛总数量将等于去年的母牛总数量加上今年刚出生的小母牛的总数量，而今年刚出生的小母牛的总数量等于三年前的母牛总数量，因此，今年的母牛总数量将等于去年的母牛总数量加上三年前的母牛总数量。

我们可以根据这一递推关系，设一个动态数组，动态记录每年的母牛总数，当然也可以通过递归实现。

 

实现（C++）：

方法1：动态数组

#include 
using namespace std;

int main(){
	
	int count[56]={0, 1, 2, 3, 4, 6}; //记录第n年的母牛数量

	for(int i=6; i<56; i++)
		count[i]=count[i-1]+count[i-3];

	int n;
	while(cin>>n){
		if(n==0)
			break;
		
		cout<

 

方法2：递归

#include 
using namespace std;

int count(int n){ //统计第n年的母牛数量
	if(n<=4)
		return n;
	
	return count(n-1)+count(n-3);
}

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){	
		if(n==0)
			break;
		cout<