java-红黑树的插入

红黑树作为树的一种，也是满足于BST树的基本性质的。在此基础上，红黑又多了几条自己的特性：

1.每个节点都有颜色，不是黑色就是红色

2.根节点必须是黑色

3.所有叶子节点都是黑色，叶子节点是null节点，不存储实际数据

4.每个红色节点必须有俩个黑色的子节点，也就是说不能出现连续两个红色节点

5.从任一节点到其每个叶子节点的简单路径黑色节点的个数相同

红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。

红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构，能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高。

红黑树的插入操作：

如果树为空，直接插入调整根节点指向与颜色就好了。

如果树不为空，分为三种情况：

1.待插入位置节点的叔叔节点是红色。

这种情况下直接把父节点和叔叔节点置为黑色，把祖先节点置为红色，然后指针指向祖先节点，向上回溯，检查有没有连续两个红色节点。

2.待插入节点的叔叔节点是黑色，而待插入节点与父节点和祖先节点在同一侧。

这种情况以祖先节点进行一次右旋操作，再调整好节点的颜色就行。

 

3.待插入节点的叔叔节点是黑色，但是待插入节点与父节点和祖先节点不再同一侧。

这种情况进行两次旋转操作