算法题汇总（面试准备）

 

1.二叉树的前序，中序，后序遍历，递归和非递归的写法

2.一个数组，把其中奇数放在左边，偶数放在右边，不要求满足原始序列关系，要求inplace 时间On 空间O1

3.红黑树简单介绍一下，内部实现原理，主要用来做什么？

4.链表相关算法题

1. 一个链表如何找中间点
2. 链表如何判断是否有环
3. 如果有环如何找到环的起点
4. 两个链表如何判断是否有公共部分
5. D情况下如果链表有环怎么办
6. E情况下怎么找环的起点和公共部分起点

5.计算n的三次根号的值。（如果只能用梯度下降怎么做）

6.一个字符串中，有数字、字母、符号，求最长数字序列；求最长的、最多包含一个字母的数字序列。

7.64匹马，8个赛道，假设每匹马发挥稳定且没有体力问题，如果在用最少的比赛次数，选出跑的最快的8匹马？1024瓶毒药，10只老鼠的题。

9.leetcode二叉树题目中，可以自定义输入，输入一个list（默认完全二叉树，如果节点为空，则输入None)，解析为一个二叉树的数据结构。

10.最大子串（动态规划）

11.n乘n矩阵，每个点是任意整数，输出和为最大的子矩阵内所有数的和，最优解复杂度n^3

12.二叉树层序遍历

13.内存拷贝，实现函数void memcpy(char* src, char* dest, int len);

需要考虑两个指针在长度len范围内有重叠的现象。

14.无序数组，找出最大值最小值    我的复杂度是2n，他说有复杂度是n的算法。

15.对很多图像的特征（1024维）进行检索，有什么压缩的方法吗？压缩精度：float32->int 8

16.对多个文件，文件存储了很多浮点数，要求内存不超过2G，但是每个文件都大于2G，怎么排序？

17.手写洗牌算法：N张牌等概率出现在每个位置

18.判断链表是否有环(快慢指针)

19.判断平衡二叉树(我只想到了最麻烦的层次遍历数叶子节点所在层数)

20.走一截台阶还是两节台阶, f(n)=f(n-1)+f(n-2)的这种(递归，DP，推荐直接说DP的方案)

21.股票交易记录求最大的买入和卖出的差值

22.1-N的所有素数，为什么要求根号，还有没有更优解？

23. 红黑树，B+，平衡二叉树

24.链表排序和top k问题

25. 三种常见的最短路径算法；狄杰斯特拉，普里姆，弗洛依德算法

（1）深度优先搜索和广度优先搜索（解决单源最短路径， 正权边）

从起始结点开始访问所有的深度遍历路径或广度优先路径，则到达终点结点的路径有多条，取其中路径权值最短的一条则为最短路径。

（2）弗洛依德算法（解决单多源最短路径， 正权边）

基本思想：最开始只允许经过1号顶点进行中转，接下来只允许经过1号和2号顶点进行中转......允许经过1~n号所有顶点进行中转，来不断动态更新任意两点之间的最短路程。即求从i号顶点到j号顶点只经过前k号点的最短路程。

（3）狄杰斯特拉（解决单源最短路径， 正权边）

基本思想：每次找到离源点（如1号结点）最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径。
基本步骤：

1）设置标记数组book[]：将所有的顶点分为两部分,已知最短路径的顶点集合P和未知最短路径的顶点集合Q，很显然最开始集合P只有源点一个顶点。book[i]为1表示在集合P中；
2）设置最短路径数组dst[]并不断更新：初始状态下，令dst[i] = edge[s][i](s为源点，edge为邻接矩阵)，很显然此时dst[s]=0，book[s]=1。此时，在集合Q中可选择一个离源点s最近的顶点u加入到P中。并依据以u为新的中心点，对每一条边进行松弛操作(松弛是指由结点s-->j的途中可以经过点u，并令dst[j]=min{dst[j], dst[u]+edge[u][j]})，并令book[u]=1;
3）在集合Q中再次选择一个离源点s最近的顶点v加入到P中。并依据v为新的中心点，对每一条边进行松弛操作(即dst[j]=min{dst[j], dst[v]+edge[v][j]}),并令book[v]=1;
4）重复3，直至集合Q为空。

（4）Bellman-Ford算法(解决负权边，解决单源最短路径，前几种方法不能求含负权边的图)：：时间复杂度O(nm),空间复杂度O(m)

主要思想：对所有的边进行n-1轮松弛操作，因为在一个含有n个顶点的图中，任意两点之间的最短路径最多包含n-1边。换句话说，第1轮在对所有的边进行松弛后，得到的是从1号顶点只能经过一条边到达其余各定点的最短路径长度。第2轮在对所有的边进行松弛后，得到的是从1号顶点只能经过两条边到达其余各定点的最短路径长度。。。。。

Bellman_Ford还可以检测一个图是否含有负权回路：如果在进行n-1轮松弛后仍然存在dst[e[i]] > dst[s[i]]+w[i]。

推荐：https://blog.csdn.net/wzy_2017/article/details/78910697

26.最小生成树 prim算法和Kruskal算法

（1）Prim 算法（以定点为中心的最小生成树）

（2）Kruskal 算法（以边为中心的最小生成树算法）

26.最小生成树 prim算法和Kruskal算法

拓扑排序的基础：有向无环图，它是描述一项工程进度的有效工具。

用顶点表示活动，用弧表示活动间优先关系的有向图称为顶点表示活动的网(Activity On Vertex network)，简称AOV网

在AOV网中，完成工程的最短时间：从开始点到完成点的最长路径长度——关键路径。

参考博客：

https://blog.csdn.net/matrix_laboratory/article/details/11879127