离散数学概论---（1）数理逻辑-基本概念

什么是数理逻辑

什么是逻辑学？？？？？
逻辑学是探索、阐述和确立有效推理原则的学科，最早由古希腊亚里士多德创立。
亚里士多德在逻辑学上最重要的工作是提出三段论学说。
只要符合三段论的推理就是正确的。
一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论有许多不同种类 ，其中最著名的例子：

1. 凡是人都会死（大前提 ）
2. 苏格拉底是人（小前提）
3. 所以：苏格拉底会死（结论 ）

逻辑学还是以自然语言来表述，可能会因为自然语言的模糊性损害其准确和权威。
用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑（也叫做符合逻辑）。

数理逻辑的萌芽

利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程。这种想法早在十七世纪就有人提出过。
莱布尼茨（Leibniz）就曾经设想能不能创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程像数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论。
由于当时的社会调剂，他的想法并没有实现。
但是他的思想却是现代数理逻辑部分内容的萌芽，从这个意义上讲，莱布尼茨的思想可以说是数理逻辑的先驱。

数理逻辑的开创

1847年，英国数学家布尔G.Boole发表了《逻辑的数学分析》，建立了“布尔代数”。
布尔创造了一套符合系统，利用符合来表示逻辑中的各种概念。
还建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础。

数理逻辑的大发展

1884年，德国数学家弗雷格Frege出版了《数论的基础》一