哈夫曼树

给定n个权值作为n的叶子结点，构造一颗二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称哈夫曼树

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

1. 将w1、w2、…，wn看成是有 n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
2. 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
3. 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
4. 重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树

举例：8，6，2，5，13，19，36，25。

首先每个权值作为一个只有一个节点的树 ，组成一个森林

将其中最小的两棵树组成一棵树（左侧小值），组成新的森林

 

此时，2与5组成了新的树7，再合并树的时候应该用7去比较

 

此时最小值为8和13

 

最小值变为13和19

 

此时，森林中最小的是21与25

 

继续

 

至此，整棵哈夫曼树构造完毕，整个森林就剩下了一棵二叉树