大话数据结构笔记4-1：栈

栈

定义：限定仅在表尾进行插入和删除的线性表，又称为后进先出（Last In First Out）线性表，简称LIFO结构
栈顶： 允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端为栈底
栈的插入操作叫做进栈或入栈、压栈
栈的删除操作 ，叫做出栈 也有叫弹栈

抽象数据类型

顺序存储 实现代码

typedef int SEleType; //栈元素类型 此处定义为int
#define MAXSIZE  20
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;

typedef struct 
{
   SEleType data[MAXSIZE];
   int top; //栈顶指针
}SqStack;

//入栈
Status Push(SqStack *S,SEleType e){
    if(S->top == MAXSIZE-1){
        return ERROR;
    }
    S->top++;
    S->data[S->top] = e;
    return OK;
}

//出栈操作
Status POP(SqStack *S, SEleType *e){
    if(S->top == -1){
        return ERROR;
    }
    *e = S->data[S->top];
    S->top--;
    return OK;
}

两栈共享空间

实现代码

typedef struct 
{
   SEleType data[MAXSIZE];
   int top1; //栈1顶指针
   int top2; //栈2顶指针
}TwoStack;

//入栈
Status Push(TwoStack *S,SEleType e,int stackNum){
    //栈满了
    if(S->top1+1 == S->top2){
        return ERROR;
    }
    //入 栈1
    if(stackNum == 1){
        S->data[++S->top1] = e;
    }else if (stackNum == 2)
    {
        S->data[--S->top2] = e;
    }

    return OK;
}

//出栈操作
Status POP(TwoStack *S, SEleType *e,int stackNum){
    //栈1 操作
    if(stackNum ==1){
         if(S->top1 == -1){
            //空栈
            return ERROR;
        }
        *e  = S->data[S->top1--];
    }else if(stackNum == 2)
    {
        //栈2 操作
       if(S->top2 == MAXSIZE){
           //空栈
           return ERROR;
       }
       *e = S->data[S->top2++];
    }
    
    return OK;
}

链式存储

栈的链式存储结构 简称链栈，理论上除非内存没有可用空间，链栈基本不会栈满
进栈出栈时间复杂度均为 O(1)

typedef int SEleType; //栈元素类型 此处定义为int
#define MAXSIZE  20
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define NULL 0
typedef int Status;

typedef struct StackNode
{
    SEleType data;
    struct StackNode *next; 
}StackNode,*LinkStackPtr;

typedef struct LinkStack{
    LinkStackPtr top;
    int count;
}LinkStack;

//入栈
Status Push(LinkStack *S,SEleType e){
    LinkStackPtr s = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(LinkStackPtr));
    s->data = e;
    s->next = S->top;//
    S->top = s;//新节点赋值给栈顶指针
    S->count++;
    return OK;
}

//出栈操作
Status POP(LinkStack *S, SEleType *e){
    LinkStackPtr p;
    if(S->top == NUll){
        return ERROR;
    }
    *e = S->top->data;
    p = S->top;
    S->top = S->top->next;
    free(p);
    S->count--;
    return OK;
}

栈的应用

递归

前行阶段，对于每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回值地址 都被压入栈中。
回退阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回值地址被弹出，用于返回调用层中国执行代码的其余部分，
也就是回复了调用的状态。

四则运算表达式求值

不需要括号的后缀表达法，也叫做逆波兰表示，是一种新的显示方式，非常巧妙的解决了程序实现四则运算的难题