(java)求N阶乘末尾0的个数

在logn的时间内 找到n!末尾有几个零

首先,要清楚 n!末尾有几个零是由这个数字的质因子中有几个成对的2 和5 决定的。我们又知道n! = n(n-1)(n-2)...... 1 ,不难看出随着n的增大,n!中质因子2要比5多的多!

那么我们可以计算n中包含5的数量,这个数量就是末尾0的值代码如下所示:

 public int trailingZeroes(int n) {
        int count=0;
        while(n!=0){
           count+=n/5;
           n=n/5;
        }
        return count;
    }


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