数独终盘的随机生成算法

数独，是源自18世纪瑞士发明，流传到美国的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？

6,670,903,752,021,072,936,960（约为6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，并将计算方法发布在他们网站上，如果将等价终盘（如旋转、翻转、行行对换，数字对换等变形）不计算，则有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘又可以制作出无数道合格的数独题目。

 

为了触摸到所有的终盘情况，就不得不使用随机填数的方法。

 

部分代码：

  1 public void startGame() {
  7         int currentTimes;initM();
 15     }
 16 
 17 public void initM(){
 18             for (int row = 0; row < 9; row++) {  
 19                 if (row == 0) {  
 20                     currentTimes = 0;  
 21                     int[] randomArray = buildRandomArray();  
 22                     for (int i = 0; i < 9; i++) {
 23                         cardsMap[0][i].setNum(randomArray[i]);
 24                     }
 25                 } else {  
 26                     int[] randomArray = buildRandomArray();
 27                     for (int col = 0; col < 9; col++) {  
 28                         if (currentTimes < 100) {  
 29                             if (!isCandidateNmbFound(cardsMap, randomArray, row, col)) {
 30                                 for (int i = 0; i < 9; i++) {
 31                                     cardsMap[row][i].setNum(0);
 32                                 } 
 33                                 row -= 1;  
 34                                 col = 8;
 35                             }  
 36                         } else {
 37                             row = -1;  
 38                             col = 8;  
 39                             initNumber();
 40                         }  
 41                     }  
 42                 }  
 43             }
 44     }
 45     
 46     private boolean isCandidateNmbFound(Card[][] cardMap, int[] randomArray, int row, int col) {  
 47         for (int i = 0; i < randomArray.length; i++) {
 48             cardMap[row][col].setNum(randomArray[i]); 
 49             if (isSame(row,col)) {  
 50                 return true;  
 51             }  
 52         }  
 53         return false;  
 54     }
 55     
 56     public int[] buildRandomArray(){
 57         currentTimes++;
 58         int[] randomArray = new int[9];
 59         for (int i = 0; i < 9; i++) {
 60             randomArray[i] = i + 1;
 61         }
 62         Random random = new Random();
 63         for (int i = 0; i < 100; i++) {
 64             int r1 = random.nextInt(9);
 65             int r2 = random.nextInt(9);
 66             int temp = randomArray[r1];
 67             randomArray[r1] = randomArray[r2];
 68             randomArray[r2] = temp;
 69         }
 70         return randomArray;
 71     }
 72     
 73     public void initNumber(){
 74         for (int y = 0; y < 9; y++) {
 75             for (int x = 0; x < 9; x++) {
 76                 cardsMap[x][y].setNum(0);
 77             }
 78         }
 79     }
 80 
 81     public boolean isSame(int x,int y){
 82         boolean iS = true;
 83         for (int yy = y,xx = 0; xx <9 ; xx++) {
 84             if (xx==x) {
 85                 continue;
 86             }else{
 87                 if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[x][yy].getNum()) {
 88                     iS = false;break;
 89                 }
 90             }
 91         }
 92         if(iS){
 93             for (int yy = 0,xx = x; yy <9 ; yy++) {
 94                 if (yy==y) {
 95                     continue;
 96                 }else{
 97                     if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[xx][y].getNum()) {
 98                         iS = false;break;
 99                     }
100                 }
101             }
102         }
103         if(iS){
104         F:for (int yy = (y/3)*3; yy < (y/3)*3+3; yy++) {
105             for (int xx = (x/3)*3; xx < (x/3)*3+3; xx++) {
106                 if ((xx==x)&&(yy==y)) {
107                     continue;
108                 }else{
109                     if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[x][y].getNum()) {
110                         iS = false;break F;
111                     }
112                 }
113             }
114         }
115         }
116         return iS;
117     }

 

生成效果：