LeetCode整理---第二、三周
代码地址（在力扣运行均已通过）
https://github.com/tomjerry99/algorithm_leetcode
题目 (https://leetcode-cn.com/problemset/all/)
5.最长回文子串
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”
1.暴力法。遍历整个字符串，对每个位置index，判断当前从0到index是否存在回文，时间复杂度为o(n3)。
2.动态规划。根据在这个文章里提到的解法，我们继续用四个步骤来分析。寻找状态
通过分析回文字符串的特性，我们可以发现对于bab来说，因为字符a是回文，如果最外层的两个字符相等，那bab一定就是回文。同样对于cbabc来说，要判断是否是回文，我们已经知道bab是回文，如果最外层两个字符串相等，那么该字符就一定是回文。由此我们发现了他们之间的关系，那就是最外层字符的状态依赖于内层。
状态转移方程
用i代表当前字符串的位置，j代表最末字符串的位置，判断i~j是回文，只需要判断str[i]=str[j]，并且str[i+1]~str[j-1]是回文即可。我们用dp[i][j] = true表示从i到j是回文，那么就有当str[i] == str[j] && dp[i+1][j-1] == true时，dp[i][j]是回文。
初始条件和边界
通过上边的分析我们可以知道单个字符一定是回文，其次，当字符串的长度小于等于1，则直接返回s。
计算顺序
从前往后。
6.z字形变换
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”
示例 2:
输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”
解释:
L D R
E O E I I
E C I H N
T S G
1.二维数组法。通过分析发现如下规律。这样遍历时将对应的字符放入二维数组的对应位置。
1.row = 0时，从上往下走
2.row <= numRows时候，一直往下，当row = numRows，说明走到了最后一行
3.此时换方向，向斜上方走，row开始自减
4.当row=0时，说明又到了最上方，重复2、3步
2.一维数组法。规律和上方基本一致，但是用几个一维数组存放每行的数据，实现的相当优雅。
7.整数反转
给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。
示例 1:
输入: 123
输出: 321
示例 2:
输入: -123
输出: -321
示例 3:
输入: 120
输出: 21
注意:
假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231, 231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。
对于数字反转，我们第一时间想到的应该就是 用 x%10 取余，用x = x /10 减少位数。对于本题而言也是这样。我们可以发现
ans = 10 * ans + x%10刚好是反转后的数字。 但是因为int整型只能存储[232-1，-232]。也就是[2147483647，-2147483648]。所以我们还要判断溢出问题。我们使 temp = x % 10。通过分析可以发现，
当 x > 0，如果ans > INT_MAX / 10，则一定溢出；如果ans == INT_MAX / 10 && temp > 7，则也会溢出。
同理若x < 0，如果 ans < INT_MIN / 10，则一定溢出；如果ans == INT_MIN / 10 && temp < -8，则也会溢出。
8.字符串转换整数
请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。
首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。
当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。
该字符串除了有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数不应该造成影响。
注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换。
在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0。
说明：
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。
示例 1:
输入: “42”
输出: 42
示例 2:
输入: " -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 ‘-’, 它是一个负号。
我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。
示例 3:
输入: “4193 with words”
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 ‘3’ ，因为它的下一个字符不为数字。
示例 4:
输入: “words and 987”
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 ‘w’, 但它不是数字或正、负号。
因此无法执行有效的转换。
示例 5:
输入: “-91283472332”
输出: -2147483648
解释: 数字 “-91283472332” 超过 32 位有符号整数范围。
因此返回 INT_MIN (−231) 。
- 首先找到第一个非空字符，如果是字母，则返回0，如果是负号或者正号，用true,false表示。
- 将每个数字字符转换为整型，如果是正数，ans = 10 * ans + str[i] - ‘0’。如果是负数，ans = 10 * ans + -1 * (str[i] - ‘0’)。
9.回文数
判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
示例 1:
输入: 121
输出: true
示例 2:
输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:
输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
负数肯定不是回文数，如果末位是0，并且输入不为0则也不是回文。
方法一：字符串法。对整数取余，将得到的数字拼成字符串。判断字符串是否回文。
方法二：原地解法。要判断数字是否是回文数，只需要将数字翻转一半，判断翻转后的一半数字和前一半数字是否相等。具体做法是1.ans = 10 * ans + x % 10；x = x / 10;
2.当 ans > x 时候，说明翻转已经进行一半。1.如果是偶数位数,ans和x位数相等的时候，x和ans的关系，可能相等，可能小于，可能大于
若 x == ans，循环终止，若x < ans，循环也终止，若x > ans，则循环继续，那么x和ans再也不能不可能相等了
2.奇数位数，则当循环终止的时候, ans比x多一位，所以需要用 x 和 ans/10比较
322.零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
也是动态规划类型的题目，详细分析见动态规划算法学习