B树_BTree

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

#define m 3 /*  B树的阶，暂设为3 */ 
#define N 17 /*  数据元素个数 */ 
#define MAX 5 /*  字符串最大长度+1  */

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ 

typedef struct BTNode
{
    int keynum; /*  结点中关键字个数，即结点的大小 */ 
    struct BTNode *parent; /*  指向双亲结点 */ 
    struct Node /*  结点向量类型 */ 
    {
         int key; /*  关键字向量 */ 
         struct BTNode *ptr; /*  子树指针向量 */ 
         int recptr; /*  记录指针向量 */ 
    }node[m+1]; /*  key,recptr的0号单元未用 */ 
}BTNode,*BTree; /*  B树结点和B树的类型 */ 

typedef struct
{
    BTNode *pt; /*  指向找到的结点 */ 
    int i; /*  1..m，在结点中的关键字序号 */ 
    int tag; /*  1:查找成功，O:查找失败 */ 
}Result; /*  B树的查找结果类型 */ 

/*  在p->node[1..keynum].key中查找i,使得p->node[i].key≤K＜p->node[i+1].key */ 
int Search(BTree p, int K)
{ 
    int i=0,j;
    for(j=1;j<=p->keynum;j++)
     if(p->node[j].key<=K)
       i=j;
    return i;
}

/*  在m阶B树T上查找关键字K，返回结果(pt,i,tag)。若查找成功，则特征值 */ 
/*  tag=1，指针pt所指结点中第i个关键字等于K；否则特征值tag=0，等于K的  */
/*  关键字应插入在指针Pt所指结点中第i和第i+1个关键字之间。 */
Result SearchBTree(BTree T, int K)
{ 
    BTree p=T,q=NULL; /*  初始化，p指向待查结点，q指向p的双亲  */
    Status found=FALSE;
    int i=0;
    Result r;
    while(p&&!found)
    {
     i=Search(p,K); /*  p->node[i].key≤Knode[i+1].key  */
     if(i>0&&p->node[i].key==K) /*  找到待查关键字 */ 
       found=TRUE;
     else
     {
       q=p;
       p=p->node[i].ptr;
     }
    }
    r.i=i;
    if(found) /*  查找成功  */
    {
     r.pt=p;
     r.tag=1;
    }
    else /*   查找不成功，返回K的插入位置信息 */ 
    {
     r.pt=q;
     r.tag=0;
    }
    return r;
}

/* 将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */ 
void Insert(BTree *q,int i,int key,BTree ap)
{ 
    int j;
    for(j=(*q)->keynum;j>i;j--) /*  空出(*q)->node[i+1]  */
        (*q)->node[j+1]=(*q)->node[j];
    (*q)->node[i+1].key=key;
    (*q)->node[i+1].ptr=ap;
    (*q)->node[i+1].recptr=key;
    (*q)->keynum++;
}

/* 将结点q分裂成两个结点，前一半保留，后一半移入新生结点ap */ 
void split(BTree *q,BTree *ap)
{ 
    int i,s=(m+1)/2;
    *ap=(BTree)malloc(sizeof(BTNode)); /*  生成新结点ap */ 
    (*ap)->node[0].ptr=(*q)->node[s].ptr; /*  后一半移入ap */ 
    for(i=s+1;i<=m;i++)
    {
         (*ap)->node[i-s]=(*q)->node[i];
         if((*ap)->node[i-s].ptr)
            (*ap)->node[i-s].ptr->parent=*ap;
    }
    (*ap)->keynum=m-s;
    (*ap)->parent=(*q)->parent;
    (*q)->keynum=s-1; /*  q的前一半保留，修改keynum */ 
}

/* 生成含信息(T,r,ap)的新的根结点&T，原T和ap为子树指针 */ 
void NewRoot(BTree *T,int key,BTree ap)
{ 
    BTree p;
    p=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
    p->node[0].ptr=*T;
    *T=p;
    if((*T)->node[0].ptr)
        (*T)->node[0].ptr->parent=*T;
    (*T)->parent=NULL;
    (*T)->keynum=1;
    (*T)->node[1].key=key;
    (*T)->node[1].recptr=key;
    (*T)->node[1].ptr=ap;
    if((*T)->node[1].ptr)
        (*T)->node[1].ptr->parent=*T;
}

/*  在m阶B树T上结点*q的key[i]与key[i+1]之间插入关键字K的指针r。若引起 */ 
/*  结点过大,则沿双亲链进行必要的结点分裂调整,使T仍是m阶B树。 */
void InsertBTree(BTree *T,int key,BTree q,int i)
{ 
    BTree ap=NULL;
    Status finished=FALSE;
    int s;
    int rx;
    rx=key;
    while(q&&!finished)
    {
        Insert(&q,i,rx,ap); /*  将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中  */
        if(q->keynum
            finished=TRUE; /*  插入完成 */ 
        else
        { /*  分裂结点*q */ 
            s=(m+1)/2;
            rx=q->node[s].recptr;
            split(&q,&ap); /*  将q->key[s+1..m],q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m]移入新结点*ap  */
            q=q->parent;
            if(q)
                i=Search(q,key); /*  在双亲结点*q中查找rx->key的插入位置  */
        }
    }
    if(!finished) /*  T是空树(参数q初值为NULL)或根结点已分裂为结点*q和*ap */ 
        NewRoot(T,rx,ap); /*  生成含信息(T,rx,ap)的新的根结点*T，原T和ap为子树指针 */ 
}


void print(BTNode c,int i) /*  TraverseDSTable()调用的函数  */
{
    printf("(%d)",c.node[i].key);
}

int main()
{
    int r[N]={22,16,41,58,8,11,12,16,17,22,23,31,41,52,58,59,61};
    BTree T=NULL;
    Result s;
    int i;
    for(i=0;i
    {
        s=SearchBTree(T,r[i]);
        if(!s.tag)
            InsertBTree(&T,r[i],s.pt,s.i);
    }
    printf("\n请输入待查找记录的关键字: ");
    scanf("%d",&i);
    s=SearchBTree(T,i);
    if(s.tag)
        print(*(s.pt),s.i);
    else
        printf("没找到");
    printf("\n");

    return 0;
}