最短路径_Dijkstra

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXEDGE 20
#define MAXVEX 20
#define INFINITY 65535

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ 


typedef struct
{
    int vexs[MAXVEX];
    int arc[MAXVEX][MAXVEX];
    int numVertexes, numEdges;
}MGraph;

typedef int Patharc[MAXVEX];    /* 用于存储最短路径下标的数组 */
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];/* 用于存储到各点最短路径的权值和 */

/* 构件图 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
    int i, j;

    /* printf("请输入边数和顶点数:"); */
    G->numEdges=16;
    G->numVertexes=9;

    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    {
        G->vexs[i]=i;
    }

    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    {
        for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
        {
            if (i==j)
                G->arc[i][j]=0;
            else
                G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
        }
    }

    G->arc[0][1]=1;
    G->arc[0][2]=5; 
    G->arc[1][2]=3; 
    G->arc[1][3]=7; 
    G->arc[1][4]=5; 

    G->arc[2][4]=1; 
    G->arc[2][5]=7; 
    G->arc[3][4]=2; 
    G->arc[3][6]=3; 
    G->arc[4][5]=3;

    G->arc[4][6]=6;
    G->arc[4][7]=9; 
    G->arc[5][7]=5; 
    G->arc[6][7]=2; 
    G->arc[6][8]=7;

    G->arc[7][8]=4;


    for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    {
        for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
        {
            G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
        }
    }

}

/*  Dijkstra算法，求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度D[v] */    
/*  P[v]的值为前驱顶点下标,D[v]表示v0到v的最短路径长度和 */  
void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G, int v0, Patharc *P, ShortPathTable *D)
{    
    int v,w,k,min;    
    int final[MAXVEX];/* final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径 */
    for(v=0; v
    {        
        final[v] = 0;            /* 全部顶点初始化为未知最短路径状态 */
        (*D)[v] = G.arc[v0][v];/* 将与v0点有连线的顶点加上权值 */
        (*P)[v] = 0;                /* 初始化路径数组P为0  */       
    }

    (*D)[v0] = 0;  /* v0至v0路径为0 */  
    final[v0] = 1;    /* v0至v0不需要求路径 */        
    /* 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径 */   
    for(v=1; v
    {
        min=INFINITY;    /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */        
        for(w=0; w
        {            
            if(!final[w] && (*D)[w]
            {                   
                k=w;                    
                min = (*D)[w];    /* w顶点离v0顶点更近 */            
            }        
        }        
        final[k] = 1;    /* 将目前找到的最近的顶点置为1 */
        for(w=0; w
        {
            /* 如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话 */
            if(!final[w] && (min+G.arc[k][w]<(*D)[w]))   
            { /*  说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w] */
                (*D)[w] = min + G.arc[k][w];  /* 修改当前路径长度 */               
                (*P)[w]=k;        
            }       
        }   
    }
}

int main(void)
{   
    int i,j,v0;
    MGraph G;    
    Patharc P;    
    ShortPathTable D; /* 求某点到其余各点的最短路径 */   
    v0=0;
    
    CreateMGraph(&G);
    
    ShortestPath_Dijkstra(G, v0, &P, &D);  

    printf("最短路径倒序如下:\n");    
    for(i=1;i
    {       
        printf("v%d - v%d : ",v0,i);
        j=i;
        while(P[j]!=0)
        {
            printf("%d ",P[j]);
            j=P[j];
        }
        printf("\n");
    }    
    printf("\n源点到各顶点的最短路径长度为:\n");  
    for(i=1;i
        printf("v%d - v%d : %d \n",G.vexs[0],G.vexs[i],D[i]);     
    return 0;
}