BFS和DFS算法原理（简单易懂+解题模板）

写在前面：

深度搜索dfs侧重于解决（求出符合题目要求的所有解法个数，联通块 ）的问题。

与深度搜索dfs不同的是，广搜bfs旨在于找出最短的路径，最好的结果。

DFS 算法

思想：一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止

BFS算法

DFS：使用栈保存未被检测的结点，结点按照深度优先的次序被访问并依次被压入栈中，并以相反的次序出栈进行新的检测。

BFS：使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。

  框架：

/*
该DFS 框架以2D 坐标范围为例，来体现DFS 算法的实现思想。
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int map[maxn][maxn]; // 坐标范围
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周围的四个方向
bool CheckEdge(int x,int y) // 边界条件和约束条件的判断
{
	if(!vst[x][y] && ...) // 满足条件
	return 1;
	else // 与约束条件冲突
	return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
	vst[x][y]=1; // 标记该节点被访问过
	if(map[x][y]==G) // 出现目标态G
	{
		...... // 做相应处理
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照规则生成下一个节点
		dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
	}
	return; // 没有下层搜索节点，回溯
}
int main()
{
	......
	return 0;
}

 

BFS:
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量
struct State // BFS 队列中的状态数据结构
{
	int x,y; // 坐标位置
	int Step_Counter; // 搜索步数统计器
};
State a[maxn];
bool CheckState(State s) // 约束条件检验
{
	if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件
		return 1;
	else // 约束条件冲突
		return 0;
}
void bfs(State st)
{
	queue  q; // BFS 队列
	State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个
	st.Step_Counter=0; // 计数器清零
	q.push(st); // 入队
	vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记
	while(!q.empty())
	{
		now=q.front(); // 取队首元素进行扩展
		if(now==G) // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可
		{
		...... // 做相关处理
	    return;
        }
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态
			next.y=now.y+dir[i][1];
			next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1
			if(CheckState(next)) // 如果状态满足约束条件则入队
			{
				q.push(next);
				vst[next.x][next.y]=1; //访问标记
			}
		}
		q.pop(); // 队首元素出队 
   }
    ?return;
}
int main()
{
	......
	?return 0;
}