粒子群算法（PSO）

转自https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767

一.产生背景

❃粒子群算法(particleswarm optimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。

❃同遗传算法类似，也是一种基于群体叠代的，但并没有遗传算法用的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

❃PSO的优势在于简单，容易实现，无需梯度信息，参数少，特别是其天然的实数编码特点特别适合于处理实优化问题。同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。

 

设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪。但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么？

最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

二. 算法介绍

(1)简述

❃每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。所有粒子都在一个D维空间进行搜索。

❃所有的粒子都由一个fitness-function确定适应值以判断目前的位置好坏。

❃每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到的最佳位置。

❃每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。 

(2)基本PSO算法

  a.  维空间中，有个粒子；

  粒子位置：

  粒子速度：，, 

  粒子经历过的历史最好位置：

  群体内（或领域内）所有粒子所经历过的最好位置：

  

  PS:一般来说，粒子的位置和速度都是在连续的实数空间内进行取值。

 

   b.基本PSO公式

粒子  的第  维速度更新公式：

粒子  的第  维位置更新公式：

式中：、 为学习因子或加速系数，一般为正常数。通常等于2；

           、 取值范围是，是该区间均匀分布的伪随机数。

           惯性权重，调节对解空间的搜索能力

注意：

生成新的粒子后，需要判断其是否位于定义域内，如果超出边界，则丢弃，重新随机生成一个。

速度也要进行边界判断。

 

(3)基本PSO算法流程图