C++数字图像处理（1）-伽马变换

1、算法原理

    伽马变换（幂律变换）是常用的灰度变换，是一种简单的图像增强算法。数学公式如下：

（1）

    式（1）中，r为输入的灰度值，取值范围为[0, 1]。C称为灰度缩放系数，用于整体拉伸图像灰度，通常取值为1。gamma取值灰度输入输出曲线图如下：

图（1） gamma曲线图

    从图（1）可知：当gamma>1.0时，伽马变换将拉低图像灰度值，图像视觉上变暗；当gamm<1.0时，伽马变换将提高图像的灰度值，图像视觉上变亮。

2、算法定义

    输入：8位灰度图像。

    输出：8位灰度图像。

    参数：gamma值、C值。

3、算法实现

（1）、公式实现

//函数名：gammaTransformation
//作用：实现灰度变换中的伽马变换
//参数：
//matInput：输入图像
//matOutput : 输出图像
//fGamma : 伽马值
//fC ： C值（缩放系数）
//返回值：无
//注：支持单通道8位灰度图像
void gammaTransformation(cv::Mat& matInput, cv::Mat& matOutput, float fGamma, float fC /*= 1.0f*/)
{
	assert(matInput.elemSize() == 1);
	//构造输出图像
	matOutput = cv::Mat::zeros(matInput.rows, matInput.cols, matInput.type());

	//循环中尽量避免除法
	float fNormalFactor = 1.0f / 255.0f;
	for (size_t r = 0; r < matInput.rows; r++)
	{
		unsigned char* pInput = matInput.data + r * matInput.step[0];
		unsigned char* pOutput = matOutput.data + r * matOutput.step[0];
		for (size_t c = 0; c < matInput.cols; c++)
		{
			//gamma变换
			float fOutput = std::pow(pInput[c] * fNormalFactor, fGamma) * fC;
			//数值溢出判断
			fOutput = fOutput > 1.0f ? 1.0f : fOutput;
			//输出
			pOutput[c] = static_cast(fOutput * 255.0f);
		}
	}
}

（2）、查表加速

    几乎所有的灰度变换算法中，都可以使用查表方法进行加速。在【公式实现】中，循环中调用了库函数pow、并进行了一次if判断。这些操作，可以在循环外提提前计算好，循环中查表即可。在嵌入式系统中，查表法使用较多。优化后的代码如下：

void gammaTransformation(cv::Mat& matInput, cv::Mat& matOutput, float fGamma, float fC /*= 1.0f*/)
{
	assert(matInput.elemSize() == 1);
	//构造输出图像
	matOutput = cv::Mat::zeros(matInput.rows, matInput.cols, matInput.type());

	//循环中尽量避免除法
	float fNormalFactor = 1.0f / 255.0f;
	//构造查询表
	std::vector lookUp(256);
	for (size_t m = 0; m < lookUp.size(); m++)
	{
		//gamma变换
		float fOutput = std::pow(m * fNormalFactor, fGamma) * fC;
		//数值溢出判断
		fOutput = fOutput > 1.0f ? 1.0f : fOutput;
		//输出
		lookUp[m] = static_cast(fOutput * 255.0f);
	}

	for (size_t r = 0; r < matInput.rows; r++)
	{
		unsigned char* pInput = matInput.data + r * matInput.step[0];
		unsigned char* pOutput = matOutput.data + r * matOutput.step[0];
		for (size_t c = 0; c < matInput.cols; c++)
		{
			//查表gamma变换
			pOutput[c] = lookUp[pInput[c]];
		}
	}
}

 

（3）、测试结果

 

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