287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解法一：
抽屉原理，类似链表求环的双指针思想
不断交换，让1-n个数都放在对应位置，出现重复那就是答案了
拿1 3 4 2 2举例
第一次交换1应该在a[1]，跟3交换
3 1 4 2 2
3应该在a[3]跟2交换
2 1 4 3 2
2应该在a[2]跟4交换
4 1 2 3 2
4应该在a[4]跟2交换
2 1 2 3 4
2应该在a[2]跟2交换…发现重复值了

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        slow = nums[slow], fast = nums[nums[fast]];
        while(slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        int temp = 0;
        while(slow != temp) {
            temp = nums[temp];
            slow = nums[slow];
        }
        return slow;
    }
};

解法二：
二分思想，
借助计数二分，每次循环计数小于mid的元素个数，以此来作为依据判断重复元素是在数组左侧还是右侧

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int count = 0;
            for(auto a : nums) {
                if(a <= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if(count <= mid) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return right;
    }
};

解法三：
排序后直接判断

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] == nums[i+1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

解法四：
借助集合

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        set<int> st;
        for(auto a : nums) {
            if(st.count(a) > 0) {
                return a;
            }
            st.insert(a);
        }
        return -1;
    }
};