HDU-3746 Cyclic Nacklace

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746

题目大意：

给你一个字符串，要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数。

例子：

abcabc 已经循环2次，添加数为0

abcac 没有循环2次，添加字符abcac。数目为5.

abcabcab 已经循环过2次，但第三次不完整，需要添加数为1

解题思路：

next[]数组的运用。

这里需要深刻理解next数组的含义，所以需要花费一定的功夫去弄懂这些。。

对于next数组，经过3天的学习，有了一定的认识。自己总结一下吧。

首先，求next数组有两种方法。第一种是严蔚敏教授那本数据结构上的求法。代码如下：

void getnext(const char *s) { int i = 0, j = -1; nextval[0] = -1; while(i != len) { if(j == -1 || s[i] == s[j]) nextval[++i] = ++j; else j = nextval[j]; } }
这种求法的含义是：

next[i]代表了前缀和后缀的最大匹配的值（需要彻底明白这点，相当重要）

另外一种是对这种算法的改进版本，代码如下：

void getnext(const char *p) //前缀函数(滑步函数) { int i = 0, j = -1; nextval[0] = -1; while(i != len) { if(j == -1 || p[i] == p[j]) //(全部不相等从新匹配 || 相等继续下次匹配) { ++i, ++j; if(p[i] != p[j]) //abcdabce nextval[i] = j; else //abcabca nextval[i] = nextval[j]; } else j = nextval[j]; //子串移动到第nextval[j]个字符和主串相应字符比较 } }
改进的地方在于-1的运用，关于怎么优化我已经写过了。自己看下就行了。。。但是一定要明白。

不同之处：

没有优化的getnext函数，next数组存的是前缀和后缀的最大匹配值，而优化后的getnext函数存的是在这个基础，进行更高效的改进。

比如abcabca

改进前最后一个字符next[7]=4,表示的是前缀和后缀最大匹配是4，即abca和abca。

改进后的next[7]=-1。这点也需要彻底搞懂，才能灵活的运用next函数。

总结一下：

在求前缀和后缀的最大匹配值时，要使用第一种，也就是未优化的算法。在运用KMP时，使用第二种算法，因为避免了多余的判断，更加高效。

YY：

其实我们可以发现KMP算法的精华部分是一个DP。每次右滑时，都是根据前面状态得到的有用信息进行的。相当于记忆化更新。这样算法才具有了很高的效率。

当然，理解这个算法确实需要仔细反复的研究，反正我是看了3天，才把这点基础东西搞的差不多，算是理解了80%吧。剩下的在以后做题的过程中慢慢发现吧。。。。

这道题的代码如下：

#include #include #include #include using namespace std; #define N 100010 char s[N]; int nextval[N]; int len; void getnext(const char *s) { int i = 0, j = -1; nextval[0] = -1; while(i != len) { if(j == -1 || s[i] == s[j]) nextval[++i] = ++j; else j = nextval[j]; } } int main() { int ncase; int length, add; scanf("%d", &ncase); while(ncase--) { scanf("%s", s); len = strlen(s); getnext(s); /*for(int i = 0; i <= len; ++i) //查看next数组的内容 cout<