专升本高数——第九章 无穷级数【学习笔记】

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目录：

一：补充：等比等差的知识点

二：无穷级数概念

三：级数的收敛性

1.条件收敛

2.绝对收敛

四：收敛级数的主要性质

五：几种常见的常数项级数

1.等比级数

 判断敛散性

2.倒阶乘级数

3.调和级数 

4.P级数

5.正项级数

6.交错级数

六：判断常数项级数审敛法

1.达朗贝尔比值审敛法（正向级数）

适合用比值法的情况

2.柯西根值审敛发（正向级数）

3.莱布尼茨审敛法

4.比较审敛法（正向级数）

5.绝对收敛与条件收敛判别法

6.积分判别法

7.判断收敛的重要定义1

8.判断收敛的重要定义2

9.几种常见级数收敛性

七：幂级数

1.收敛点

2.收敛区间

阿贝尔定理

如何找收敛半径R

 3.收敛域

4.偏心——缺项

5.代数运算 

加减运算​

乘法运算

6.复合运算

7.分析运算

8.常见函数的幂级数展开

泰勒级数

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一：补充：等比等差的知识点

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二：无穷级数概念

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三：级数的收敛性

1.条件收敛

2.绝对收敛

=============================================================================

四：收敛级数的主要性质

=============================================================================

五：几种常见的常数项级数

1.等比级数

 判断敛散性

2.倒阶乘级数

3.调和级数 

4.P级数

5.正项级数

6.交错级数

=============================================================================

六：判断常数项级数审敛法

1.达朗贝尔比值审敛法（正向级数）

适合用比值法的情况

2.柯西根值审敛发（正向级数）

3.莱布尼茨审敛法

4.比较审敛法（正向级数）

5.绝对收敛与条件收敛判别法

6.积分判别法

7.判断收敛的重要定义1

8.判断收敛的重要定义2

 

9.几种常见级数收敛性

===============================================================================

七：幂级数

1.收敛点

2.收敛区间

阿贝尔定理

如何找收敛半径R

 3.收敛域

4.偏心——缺项

5.代数运算 

加减运算

乘法运算

6.复合运算

7.分析运算

 

8.常见函数的幂级数展开

泰勒级数

可参考地址：

无穷级数总结
https://wenku.baidu.com/view/fe5b6c197e21af45b307a888.html

无穷级数知识点
https://wenku.baidu.com/view/db71130301f69e31433294ec.html

无穷级数总复习
https://www.cnblogs.com/ziyanghana/p/11048129.html

无穷级数知识点
https://blog.csdn.net/inlcude_stadio/article/details/92798443

正项级数
https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%BA%A7%E6%95%B0/3990611?fr=aladdin