专升本高数——常用公式总结大全【补充扩展】

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https://blog.csdn.net/liu17234050/article/details/104461016

 

目录：

一：奇函数偶函数的加减乘除​

二：三角函数公式大全​

三：三角函数角度

四：各种函数的图像函数图像大全总结

1.指数函数

2.对数函数

指数函数和对数函数的对比

3.幂函数

4.对号函数(勾勾函数)

5.三角函数

6.反三角函数

7.圆

（1）圆的方程

（2）方程推导

（3）点与圆

（4）直线与圆

（5）两圆位置关系

（6）一般式

8.椭圆

9.双曲线

10.抛物线

11.球体

五：三次方程求根公式

六：18个求导公式

1.导数的四则运算法则

2.4个高阶导数的运算法则

3.7个基本初等函数的n阶导数公式

4.一些初等函数 

5.两个重要极限 

七：16个基本微分公式

1.微分运算法则

2.3种常见的微分方程

八：11个基本积分公式

1.补充下面几个积分公式

2.9个常用凑微分公式

3.3个分部积分法公式

4.3个第二换元积分法中的三角换元公式

九：极限公式

十：11个重要公式

十一:等价无穷小关系（x->0）

十二：三角函数六边形记忆法

规律1.六边形对角线互为倒数（倒数关系）

规律2.三角形最高两端的平方之和等于低端平方（平方关系）

规律3.任意一点的值等于这一点顺时针的第一个值与第二个值的比值

规律4.任意一点的值等于紧挨着这一点的两个端点的值的积

十三：高阶导数公式——莱布尼兹公式

十四：中值定理与导数应用

十五：曲举

十六：定积分的近视值计算

十七：定积分应用相关公式

十八：空间解析几何向量代数

十九：多元函数微分法及其应用

二十：微分法在几何的应用

二十一：方向导数与梯度

二十二：多元函数的极值及其求法

二十三：重积分及其应用

二十四：柱面坐标和桌面坐标

二十五：曲线积分

二十六：曲面积分

二十七：高斯公式

二十八：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系

二十九：常数项级数

三十：级数审敛法

三十一：绝对收敛和条件收敛

三十二：幂级数

三十三：函数展开成幂级数

三十四：欧拉公式

三十五：三角级数

三十六：傅立叶级数

三十七：微分方程组的相关概念

三十八：一阶线性方程

三十九：全微分方程

四十：二阶微分方程

四十一：二阶常系数齐次线性方程及其解法

四十二：等比等差数列

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一：奇函数偶函数的加减乘除

 

二：三角函数公式大全

 

 

参考地址： 

https://wenku.baidu.com/view/12a44e04492fb4daa58da0116c175f0e7dd11977

https://wenku.baidu.com/view/dd5898f7ba0d4a7302763ab2.html 

 

三：三角函数角度

 

四：各种函数的图像函数图像大全总结

1.指数函数

2.对数函数

指数函数和对数函数的对比

3.幂函数

4.对号函数(勾勾函数)

5.三角函数

6.反三角函数

参考地址：

https://wenku.baidu.com/view/3ec5350eb52acfc789ebc914.html

https://wenku.baidu.com/view/d66747d176eeaeaad1f33099.html

http://www.gaosan.com/gaokao/254346.html

https://wenku.baidu.com/view/1cdf637d02768e9951e738e5.html

7.圆

（1）圆的方程

圆的标准方程，关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r

所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆

所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆

所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆

（2）方程推导

在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点

圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合所以

两边平方，得到

（3）点与圆

点P（x1,y1) 与圆

 的位置关系：

A

 时，则点P在圆外。

B

 时，则点P在圆上。

C

 时，则点P在圆内。

（4）直线与圆

（5）两圆位置关系

（6）一般式

此方程可用于解决两圆的位置关系：

配方化为标准方程：

其圆心坐标：

半径为：

此方程满足为圆的方程的条件是:

若不满足,则不可表示为圆的方程

已知直径的两个端点坐标A(m，n)、B(p，q)设圆上任意一点C(x，y)。则有：

可推出方程：

再整理即可得出一般方程

参考地址：

https://baike.baidu.com/item/%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B/3723940?fr=aladdin

8.椭圆

参考地址：

https://baike.baidu.com/item/%E6%A4%AD%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F/11061566?fromtitle=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E5%85%AC%E5%BC%8F&fromid=16175658&fr=aladdin

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1604865492693494339&wfr=spider&for=pc

https://wenku.baidu.com/view/248e4259804d2b160b4ec0a8.html

https://wenku.baidu.com/view/795824091fb91a37f111f18583d049649b660e2e

https://wenku.baidu.com/view/1f20d36f25c52cc58bd6be61.html

9.双曲线

参考地址：

https://wenku.baidu.com/view/c1065419a45177232f60a29b.html

https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B/14587290?fr=aladdin

10.抛物线

参考地址：

https://wenku.baidu.com/view/f695c395e009581b6ad9eb57.html

https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF/3555564?fr=aladdin

椭圆、抛物线、双曲线区别

参考地址：

https://wenku.baidu.com/view/3aceadc3bceb19e8b8f6ba5b.html

11.球体

半径为r的球的方程为：

半径是R的球的体积计算公式是：

半径是R的球的表面积计算公式是：

参考地址：

https://baike.baidu.com/item/%E7%90%83%E4%BD%93/6411225?fr=aladdin

 

五：三次方程求根公式

 

六：18个求导公式

编号	原函数	导函数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
⑯
⑰
⑱	（双曲函数）	（双曲函数）

1.导数的四则运算法则

2.4个高阶导数的运算法则

3.7个基本初等函数的n阶导数公式

4.一些初等函数 

5.两个重要极限 

参考地址：

https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%A1%A8/10889755?fr=aladdin

 

七：16个基本微分公式

 

1.微分运算法则

2.3种常见的微分方程

 

八：11个基本积分公式

  

1.补充下面几个积分公式

2.9个常用凑微分公式

3.3个分部积分法公式

4.3个第二换元积分法中的三角换元公式

 

九：极限公式

（系数不为0的情况）

 

十：11个重要公式

 

十一:等价无穷小关系（x->0）

参考地址：

https://blog.csdn.net/nantongcjq/article/details/78987467

https://www.sohu.com/a/215294583_275707

 

十二：三角函数六边形记忆法

规律1.六边形对角线互为倒数（倒数关系）

规律2.三角形最高两端的平方之和等于低端平方（平方关系）

规律3.任意一点的值等于这一点顺时针的第一个值与第二个值的比值

规律4.任意一点的值等于紧挨着这一点的两个端点的值的积

参考地址：

https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E8%AE%B0%E5%BF%86%E6%B3%95/8087766?fr=aladdin

 

十三：高阶导数公式——莱布尼兹公式

 

十四：中值定理与导数应用

 

十五：曲举

 

十六：定积分的近视值计算

 

十七：定积分应用相关公式

 

十八：空间解析几何向量代数

 

十九：多元函数微分法及其应用

 

二十：微分法在几何的应用

 

二十一：方向导数与梯度

 

二十二：多元函数的极值及其求法

 

二十三：重积分及其应用

 

二十四：柱面坐标和桌面坐标

 

二十五：曲线积分

 

二十六：曲面积分

 

二十七：高斯公式

 

二十八：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系

 

二十九：常数项级数

 

三十：级数审敛法

 

三十一：绝对收敛和条件收敛

 

三十二：幂级数

 

三十三：函数展开成幂级数

 

三十四：欧拉公式

 

三十五：三角级数

 

三十六：傅立叶级数

 

三十七：微分方程组的相关概念

 

三十八：一阶线性方程

 

 

三十九：全微分方程

 

四十：二阶微分方程

 

四十一：二阶常系数齐次线性方程及其解法

 

四十二：等比等差数列