[bzoj 1911--Apio2010]特别行动队

这道题，一看就知道是dp了，但范围之大提醒着我们这道题并不简单。对，这题要用斜率优化，还比较容易的那种。
先设i>j>k,
f[j]+a*(sum[j]-sum[i])^2+b*(sum[j]-sum[i])+c>=f[k]+a*(sum[k]-sum[i])^2+b*(sum[k]-sum[i])+c
化简得
[(f[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j])-(f[k]+a*sum[k]^2-b*sum[k])]/[2*a*(sum[j]-sum[k])]<=sum[i]
设y[i]=f[i]+a*sum[i]^2-b*sum[i],x[i]=2*a*sum[i]
(y[j]-y[k])/(x[j]-x[k])<=sum[i]
斜率形式出来了，这题便解决了。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int v[1100000];
long long a,b,c,f[1100000],sum[1100000];
long long YY(int x){return f[x]+a*sum[x]*sum[x]-b*sum[x];}
long long Y(int x,int y){return YY(y)-YY(x);}
long long XX(int x){return 2*a*sum[x];}
long long X(int x,int y){return XX(y)-XX(x);}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum[i]=sum[i-1]+x;
    }
    int head=1,tail=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(head1])>=sum[i]*X(v[head],v[head+1]))head++;
        int x=v[head];
        f[i]=f[x]+a*(sum[i]-sum[x])*(sum[i]-sum[x])+b*(sum[i]-sum[x])+c;
        while(head1],v[tail])1],v[tail])*X(v[tail],i))tail--;
        v[++tail]=i;
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}