JZOJ 5463. 【NOIP2017提高A组冲刺11.8】证书
Description
Pulumi生活在P城的角落，而他的朋友们gjdy,oyski,tutuwai等等生活在P城的靠中心位置。
P城很大，但它拥有优秀的城市结构，同时P城重视文化教育的发展，P城共有n个学校，校与校之间共建立了n-1条交通线路，且两所学校之间存在唯一的连通路径。
P城常常举行各种类型的评比活动，为了节约资金，最终将给某一条路径上的所有学校颁发证书。为了便于描述我们记一次评比活动的结果为(ui,vi,zi)表示路径(ui,vi)上的所有学校获得一个类型为zi的证书。
一个学校若为Zmax类型的学校，则表示它在Zmax类型下的证书数量最多(如果有相同数量的类型，取类型标号最小一个)。
Pulumi收集了本年度所有的评比活动结果，共m次。他很感兴趣所有学校的类型，以了解他朋友们学校的状况，现在他忙于出题，把这个任务交给了你。
Input
第一行，两个整数n,m，如题中所述。
下接n-1行，每行两个整数u,v，表示标号u和v的学校之间有一条直接相连的路。
下接m行，每行三个整数u,v,z，表示一次结果为(u,v,z)的评比活动。
Output
共n行，第i行，一个整数zi，表示标号为i的学校类型为zi。
Sample Input
5 3
1 2
3 1
3 4
5 3
2 3 3
1 5 2
3 3 3
Sample Output
2
3
3
0
2
Data Constraint
对于30%的数据1<=N<=1000,1<=M<=1000
另外在30%的数据满足i-1与i之间有一条直接相连的路
对于100%的数据1<=N<=100000,0<=M<=100000,1<=zi<=10^9
Solution
看到这题，区间操作操作又在树上，那么就想到树链剖分+线段树。
在每条链链头打一个加标记，在链尾的后一位打一个减标记。
这样得到的DFS序上就有了很多标记，我们直接在序列上查找、修改即可。
每到一个点，就进行在这个点上的操作，之后查询最大值的位置。
注意 zi 的值很大，需要进行离散化。
Code
#includeint x=read(),y=read();
insert(x,y);
insert(y,x);
}
dfs1(1),dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();
h[++h[0]]=c[i];
}
sort(h+1,h+1+h[0]);
id[1]=tot=1,p[1]=h[1];
for(int i=2;i<=h[0];i++)
if(h[i]^h[i-1]) p[id[i]=++tot]=h[i]; else id[i]=id[i-1];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=a[i],y=b[i],z=c[i];
int k=lower_bound(h+1,h+1+h[0],z)-h;
z=id[k];
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1^f2)
{
if(dep[f1]1].push_back(-z);
x=fa[f1],f1=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
g[tree[x]].push_back(z);
g[tree[y]+1].push_back(-z);
}
for(int i=1;i<=num;i++)
{
for(int j=0;jint x=abs(g[i][j]),y=g[i][j]>0?1:-1;
change(1,1,tot,x,y);
}
data t=find(1,1,tot,1,tot);
ans[pre[i]]=p[t.y];
}
for(int i=1;i<=n;i++) write(ans[i]),putchar('\n');
return 0;
}