Recast源码解析（二）：NavMesh导航网格生成原理（上）

上文说到recast的寻路分为两部分：recast（建网格）和detour（寻路），这里就建网格这一步谈谈自己结合代码的理解。这里的navmesh指的是solo mesh，也就是静态网格，与能动态添加障碍的tile cache加以区别。后者另外单独撰文介绍。

这里推荐一个网站critterAI（网站地址），里面有两个很好的学习项目：CAINav是一个基于recast开发的可以在Unity运行的导航系统；NMGen包括Java版的recast静态网格生成代码，以及相关原理和算法的介绍文章。想要探究原理的话值得一看。

recast建网格这一部分涉及到较多的空间几何知识和算法，新人要能看懂着实不易。因涵盖内容较多，打算分两篇来写，主要的步骤包括：

• 体素化
• 区域生成
• 轮廓生成
• 轮廓多边形生成

• 细节网格生成

  这些步骤的概述可参见这篇译文，而细节讨论可在NMGen上看到。这里只涉及前两步：体素化与区域生成。

体素化（Voxelization）

生成navmesh的函数入口在Sample_SoloMesh::handleBuild()中。第一步是初始化构造参数（initialize build config），重要的几个有：

• cs：xz平面下体素的大小。
• ch：y轴下体素的高度。
• walkableSlopeAngle：可行走倾斜角度。
• walkableHeight：寻路agent的高度。
• walkableClimb：寻路agent的爬坡高度。
• walkableRadius：寻路agent的半径。

这些参数都会在后面的体素化过程中用到，待用到时再细说。

第二步是将源网格光栅化（rasterize input polygon soup）。学过图形学的都知道，光栅化是渲染管线中的一个流程，作用是将图元数据转换为像素；而这里光栅化的作用类似，只不过转换成的是体素而不是像素。所以这里说的体素化也就是指光栅化，是将三角网格转换为体素格子的过程。其中体素格子的大小由上面提到的cs和ch来定义。

这里还引入了几个后面会用到的概念（不熟悉这些概念的可参见介绍文章）：

• 高度域(height field)：容纳所有体素格子的AABB包围盒。
• 区间(span)：一列上空间连续的体素集合。
• 实心区间(solid span)：被障碍物占据位置的区间。

• 开放区间(open span)：没有被障碍物占据位置的区间。
  

为什么需要体素化这一步呢？这是为了方便使用前面定义的几个参数（如walkableHeight、walkableClimb）来对可行走区域做进一步的裁剪，否则单纯基于三角形网格是很难做到的。当然裁剪完成后，我们最终还是要把体素还原成navmesh。

下面具体看下执行代码。首先创建高度域(rcHeightfield)，然后标记可行走三角形(rcMarkWalkableTriangles)：方法是通过计算三角平面的法向量，与walkableSlopeAngle比较，小于这个倾斜角标记为可行走（RC_WALKABLE_AREA），存于 m_triareas数组中。

接下来是将三角形光栅化(rcRasterizeTriangles)。具体过程是：先计算三角形的AABB包围盒在xz平面下的投影。

然后遍历所有被投影覆盖的高度域格子列(grid column)，每个格子列与三角形相交的部分取最低点和最高点，中间部分就是新增加的区间。新增区间时，若与老的区间有重叠，则还需要合并。最终我们得到一个spans数组，存在rcHeightField中。每个span中有属性area，取值源于前面计算出的m_triareas数组。

后面进入第三步：过滤可行走表面(Filter walkables surfaces)。这一步又细分为三步：

1. 过滤低垂的可行走障碍(rcFilterLowHangingWalkableObstacles)：若一个span标记为可行走，那么位于它上方且高度相差小于walkableClimb的span也应标记为可行走。典型的场景包括：楼梯台阶、路沿。这一步实际会扩大可行走区域判定。

2. 过滤凸起区间(rcFilterLedgeSpans)：如果从区间的顶端到相邻的区间下降的距离超过了walkableClimb，那么这个区间被认为是个凸起，不可行走。
   

3. 过滤可行走的低高度区间(rcFilterWalkableLowHeightSpans)：当区间上方有距离小于walkableHeight的障碍物时，它的顶端表面也不可行走，因为可容纳的高度不够。
   

区域生成

这是第四步：将可行走表面划分成简单的区域(Partition walkable surface to simple regions)。

首先是创建紧缩开放高度域(rcCompactHeightfield)。具体过程是：先遍历每个可行走的区间，它与上方的另一个区间之间的部分就是一个开放区间；得到所有开放空间后，再计算每个开放区间与相邻的4个区间之间的连通关系，这里是基于walkableHeight和walkableClimb判断是否合法，计算出的连通关系以编码的形式存于rcCompactSpan的con属性中。这一步结束后会完成对rcCompactHeightfield中spans、cells和areas数组的赋值。

其次基于walkableRadius来裁剪可行走区域。这里用一个dist数组去存每个rcCompactSpan与可行走区域边缘的最近距离，小于walkableRadius的将chf.areas[i]标记为不可行走。计算过程中用上了前面计算出的连通关系con。

最后是执行区域划分算法。可选算法分三种，这里只研究了第一种：分水岭算法。大意就是从地势的最低点开始灌水，水漫过的区间若与原区域相邻则认为是同一区域，否则认为是一个新的区域。分水岭算法通常用于图形处理领域，基于图像的灰度值来分割图像。这里唯一的不同点是用距离域来取代灰度值。距离域是指每个区间与可行走区域边缘的最近距离。距离域越大，等同于地势越低。先算出每个区间的距离域。

再执行分水岭算法，算出的区域id保存在rcCompactSpan.reg中。

至此区域分割完毕。