卷积神经网络（CNN）介绍

本文是B站李宏毅老师机器学习学习笔记

一个网络结构想要看图片中有没有出现某一个图案，不需要看整张图片，只需要看图片的一小部分就可以决定。

CNN的整体架构

 

在Convolution中有很多Filter，每一个Filter都是一个矩阵，矩阵的大小是自己设计出来的，数组里面的数值都是学出来的。

Convolution（卷积）

假设现在有一个6x6像素的图片，Filter的大小是3x3。

先将右上角的Filter放在6x6矩阵的左上角，然后对应元素相乘得3，然后向右移动，移动的大小由stride控制，当stride=1时，右移动一个位置，一直移动到和最右侧重合，每次移动后计算Filter与6x6矩阵重合元素相乘的和。从左到右分别是3、-1、-3、-1

第一排扫完后，Filter向下移动扫第二排，然后向右移动。

以此类推，当Filter扫到右下角的时候，得到的结果是-1。这样的原本是6x6的矩阵，做完卷积后得到的是一个4x4的矩阵。

这个Filter可以找到连续三个1的存在，可以发现移动完后左上角和左下角的值最大并且相同，就可以发现原来图片的左上角和左下角的像素有相同的部分。   

假设现在有多组filter，然后对每个Filter做卷积后得到如下的Feature Map。

可以将Filter1和Filter2的结果想象成Feature Map，可以想象成一个新的image。

刚才是对黑白图片做的卷积，彩色图片由RGB数值来表示，每一个颜色的数值称为一个通道，所以彩色图片由三通道组成，此时的卷积所使用的Filter不一样。

此时的Filter是一个3x3x3的立方体，最后一个3表示是3通道，所以一个Filter有27个参数。

 

其实卷积（Convolution）是全连接（Fully Connected）的一种简化版

将一个6x6图像展开后可以得到一个列向量，维数是36，此时用Filter做卷积时，第一次试FIlter 先连接图中列向量的（1、2、3）、（7、8、9）、（13、14、15）处。此时的权重就是Filter中的数值。Filter 向右移动做卷积时，所连接列向量的位置分别向下移动一位。此时连接的权重不变。

这种卷积方式的好处在于每次权重的值是一样的，这样就大大减少了参数量，比全连接（Fully Connected）的参数量少很多。

Max Pooling

对Filter1和Filter2卷积得到的数组进行分组，假设现在做完卷积后得到的是一个4x4的矩阵。然后对这几个数值4个一组进行分组，分组后的结果如下图所示。

然后分别获取每一组中的最大值。

做完一次卷积和max Pooling，就会把原来的6x6的图像变成2x2的图像，得到一个比原来图片小的图片。    

可以将上述操作进行重复进行。

Flatten

如果你觉得现在的图片够小了那么下一步就是要做Flatten

在做Flatten时，我们做的就是将这个图片拉直，然后传到全连接网络里面。

原来DNN网络的输入是一个向量，现在CNN的输入是一个三维的张量。RGB三维矩阵。