Leetcode 1314：矩阵区域和（超详细的解法！！！）

给你一个 m * n 的矩阵 mat 和一个整数 K ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：

• i - K <= r <= i + K, j - K <= c <= j + K
• (r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n, K <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

解题思路

显然是一个区域前缀和的问题，和之前的问题Leetcode 1277：统计全为 1 的正方形子矩阵（超详细的解法！！！）非常类似。

我们需要计算?区域的面积。

?区域的面积就相当于pre[r2][c2] - pre[r1][c2] - pre[r2][c1] + pre[r1][c1]，其中pre[i][j]表示(i,j)位置的区域前缀和。

那么在这个问题中，我们只需控制(r1,c1)和(r2,c2)在有效的范围内即可。

class Solution:
    def matrixBlockSum(self, mat: List[List[int]], K: int) -> List[List[int]]:
        r, c = len(mat), len(mat[0])
        pre = [[0] * (c + 1) for _ in range(r + 1)]
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                pre[i + 1][j + 1] = pre[i + 1][j] + pre[i][j + 1] - pre[i][j] + mat[i][j]
                
        res = [[0] * c for _ in range(r)]        
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                r1, c1, r2, c2 = max(0, i - K), max(0, j - K), min(r, i + K + 1), min(c, j + K + 1)
                res[i][j] = pre[r2][c2] - pre[r1][c2] - pre[r2][c1] + pre[r1][c1]
        return res

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！