【数据挖掘】:分位数-分位数图

最简单的说法是用一张图对应了两个数据，还是一样的画，但是X轴变成了另一个数据，这种图的作用是写出来两种数据的不同的地方，观测是否发生了漂移

2.2.3　数据的基本统计描述的图形显示（1）

本节我们研究基本统计描述的图形显示，包括分位数图、分位数-分位数图、直方图和散点图。这些图形有助于可视化地审视数据，对于数据预处理是有用的。前三种图显示一元分布（即，一个属性的数据），而散点图显示二元分布（即，涉及两个属性）。

1.分位数图

这里和以下几小节我们介绍常用的数据分布的图形显示。分位数图（quantile plot）是一种观察单变量数据分布的简单有效方法。首先，51它显示给定属性的所有数据（允许用户评估总的情况和不寻常的出现）。其次，它绘出了分位数信息（见2.2.2节）。对于某序数或数值属性X，设xi(i=1，…，N）是按递增序排序的数据，使得x1是最小的观测值，而xN是最大的。每个观测值xi与一个百分数fi配对，指出大约fi×100%的数据小于值xi。我们说“大约”，因为可能没有一个精确的小数值fi，使得数据的fi×100%小于值xi。注意，百分比0.25对应于四分位数Q1，百分比0.50对应于中位数，而百分比0.75对应于Q3。

令

这些数从12N（稍大于0）到1-12N（稍小于1），以相同的步长1/N递增。在分位数图中，xi对应fi画出。这使得我们可以基于分位数比较不同的分布。例如，给定两个不同时间段的销售数据的分位数图，我们一眼就可以比较它们的Q1、中位数、Q3以及其他fi值。

例2.13　分位数图。图2.4显示了表2.1的单价数据的分位数图。

表2.1　AllElectronics的一个部门销售的

图2.4　表2.1的单价数据的分位数图

2.分位数-分位数图

分位数-分位数图（quantile-quantile plot）或q-q图对着另一个对应的分位数，绘制一个单变量分布的分位数。它是一种强有力的可视化工具，使得用户可以观察从一个分布到另一个分布是否有漂移。

假定对于属性或变量unit price（单价），我们有两个观测集，取自两个不同的部门。设x1,…,xN是取自第一个部门的数据，y1，…，yM是取自第二个部门的数据，其中每组数据都已按递增序排序。如果M=N（即每个集合中的点数相等），则我们简单地对着xi画yi，其中yi和xi都是它们的对应数据集的第(i-0.5)/N个分位数。如果M

例2.14　分位数-分位数图。图2.5显示在给定的时间段AllElectronics的两个不同部门销售的商品的单价数据的分位数-分位数图。每个点对应于每个数据集的相同的分位数，并对该分位数显示部门1与部门2的销售商品单价。（为帮助比较，我们也画了一条直线，它代表对于给定的分位数，两个部门的单价相同的情况。此外，加黑的点分别对应于Q1、中位数和Q3。）

图2.4　表2.1的单价数据的分位数图