题目7：街区最短路径问题

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=7

描述
一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入
第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0 < x,y < 100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出
每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；
样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

这个题目的特点是要对蛮力法进行优化。
算法思想：
可以先对x轴进行遍历，从1到100的每个横坐标点到输入点（x,y）的横坐标的距离和的最小值记为xmin；
同理，然后对y轴进行遍历，从1到100的每个纵坐标点到输入点（x,y）的纵坐标的距离和的最小值记为ymin；
求sum = xmin + ymin即为最小距离和。
算法复杂度：O(m*n)，循环次数最多为100*20.

源代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAXNUM 1000000
typedef struct node{
    int x;
    int y;
}NODE,*PNODE;
int main()
{
    int n, m, xmin, ymin, sum;
    NODE node;
    vector vec;
    vector::iterator it;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        sum = xmin = ymin = MAXNUM;
        vec.clear();
        cin >> m;
        while (m--)
        {
            cin >> node.x >> node.y;
            vec.push_back(node);
        }
        for (int i = 1; i <= 100; i++)
        {
            if (xmin > sum)
                xmin = sum;
            for (sum = 0, it = vec.begin();it != vec.end();it++)
            {
                sum += abs(i - (*it).x);
            }
//          cout << sum << " ";
        }
    //  cout << "xmin = " << xmin << endl;

        sum = MAXNUM;
        for (int i = 1; i <= 100; i++)
        {
            if (ymin > sum)
                ymin = sum;
            for (sum = 0, it = vec.begin(); it != vec.end(); it++)
            {
                sum += abs(i - (*it).y);
            }
        }
    //  cout << "ymin = " << ymin << endl;
        cout << xmin + ymin << endl;

    }
    return 0;
}

最优代码：

#include
#include
using namespace std;
int x[30],y[30],n,m,i;;
int main()
{
cin>>n;
while(n--)
{
    cin>>m;
    for(i=0;icin>>x[i]>>y[i];
    sort(x,x+m);
    sort(y,y+m);
    int sum=0;
    for(i=0;i2;i++)
    sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
    cout<return 0;
}