【数据结构知识】栈和队列

前言

        对栈和队列的介绍比较简单，其实当链表理解清楚后，对这两个的理解都会比较容易，有时间会对栈的四则运算应用那个地方画出示意图。

【数据结构系列】【前一章：链表】【后一章：串】

三、栈和队列

1、栈

存储结构：顺序存储和链式存储

（1）两栈共享空间

进栈时判断是否满栈条件：S->top1+1==S->top2即为满栈

出栈时判断溢出条件：S->top1==-1||S->top2==MAXSIZE

（2）栈的作用

虽然已有数组链表这样的结构了，为何还要引入栈，就像我们可以两条腿走路到各个地方，但为什么又有飞机，火车，汽车等交通工具一样的道理，即是让问题根据明确化，有针对性地去解决问题。栈的引入简化了程序设计的问题，划分了不同关注层次，使得思考范围缩小，更加聚焦于我们要解决的问题核心。

（3）栈的应用

1）递归

编译器选择用栈实现递归，因为在前行阶段，对于每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回地址都被压入栈中，在退回阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回地址被弹出，用于返回调用层次中执行代码的其余部分，也就是恢复了调用的状态。

2）四则运算表达式求值

括号的问题：遇到左括号就入栈，当遇到右括号时，就让栈顶的左括号出栈，并计算期间的数值运算。

加减乘除问题（逆波兰(后缀)表示法）：对于9+(3-1)*3+10/2，用后缀表示法是：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +，后缀表示法实质上就是把运算符都放在数值后面。规则：表达式从左到右，遇到数字就让其入栈，遇到运算符号，就让栈顶的两个数字进行运算，将其结果再次入栈，一直到最终得到结果。

现在问题是如何把表达式转换成后缀表达式：从左至右，遇到数字即输出，遇到第一个符号先压栈，再当遇到符号时与栈顶符号优先级进行比较，是右括号或者优先级低于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈，并将当前符号入栈，一直到最终输出后缀表达式为止。

2、队列

一端进行插入操作，另一端进行删除操作，先进先出的线性表。同样具有顺序存储和链式存储两种存储方式。