数据挖掘十大算法（八）：k-邻近算法（KNN）python和sklearn实现

《机器学习实战》，为了更深的理解经典的数据挖掘算法，我开始了这本书的学习。（我感觉这本书写的代码太复杂而且用了很多python的底层方法）我看了一个大概的思路，然后根据自己的理解（主要pandas数据结构处理数据特征）完成了书上的内容，花了多一点时间，可能整体逻辑没有它严谨，但我是比较容易理解，也能顺便练一下手的（所需数据在这本书下载的文件夹里）。下面开始正文。以及后面使用sklearn来实现KNN。

k-邻近算法 的优缺点：

    优点：精准度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。

    缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。

   适用范围：数值型和标称型。

k-邻近算法的原理：

    存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一条数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集每个样本数据对应的特征进行比较，然后提取样本集中特征最相似数据（k个最邻近数据）的分类标签。k一般不超过20，最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

在我完成了整个内容后的总结：

    k-邻近算法算是最基本最简单的一种方法了，主要需要注意的一点就是在选择计算距离算法上，观察数据特征的数量、特征的格式，然后选择最合适的距离计算算法，我推荐几种主流的方法，一般都能应付。其它的代码量可能不算少、样式可能有改变，但都是一样的思路，（选取最相似的k条数据，然后选择k条数据中标签最多的那个标签就OK了）。下面的两个例子，各用了一种距离计算的方法。

 

以上就是所有k-邻近的描述，下面附上我对本章代码的编写源码：

 

一：约会网站优化程序

数据样例如下：飞行常客里程数  玩游戏百分比  冰淇淋公升数  好感度(这是我们需要预测的)

import numpy as np
import pandas as pd
from math import sqrt
from sklearn.model_selection import train_test_split    #划分数据集


#欧几里德距离 计算数据集间的距离 distance(数据集,行号,测试数据行)
def distance(data,person1,person2):
	n = len(data.iloc[0])
	sum_of_squares = sum(pow(data.iloc[person1][item] - person2[item],2) for item in range(n))
	return 1/(1+sum_of_squares)

#kNN核心预测函数 predict(数据集,目标变量,测试数据行,kNN数,计算距离函数)
def predict(data,target,test_data,cnt=3,calculate=distance):
	k = []
	n = len(data)
	for i in range(n):
		score = calculate(data,i,test_data)
		k.append((score,target.iloc[i]))
	k.sort(reverse=True)			#k 获得所有距离元组列表
	rank = k[:cnt]					#rank 获得排序后的前cnt个列表
	only_labels = set(target)		#only_labels 获得唯一标签集合
	dic_labels = {}					#dic_labels 获得标签出现次数
	for i in only_labels:			#初始化字典
		dic_labels[i] = 0
	for i in rank:					#计算出现次数
		dic_labels[i[1]] +=1
	result = [(j,i) for i,j in dic_labels.items()]	#i:类 j:次数		需要交换位置以便排序
	result.sort(reverse=True)
	return result[0][1]


#归一化计算函数
def normal(data,mins=0,ranges=0):
	if(mins == 0):
		return data.map(lambda x: (x-min(data)) / (max(data)-min(data)))	#这一行与下面5行功能一致
		# m = []
		# for i in range(len(data)):
		# 	 k = ((data[i] - min(data)) / (max(data) - min(data)))
		# 	 m.append(k)
		# return m
	else:
		#上面的return为原始数据集处理，这里为输入数据集处理
		return np.array([(data[i]-mins[i])/ranges[i] for i in range(len(mins))])

#归一化函数
def autoNorm(data):
	n = len(data.iloc[0])-1
	names = data.columns
	labels = data.iloc[:,n:]
	df_norm = data.iloc[:,:n].apply(normal,axis=0)
	# df_norm.insert(3,3,labels)	#其实这里改变这种方法更好，代码的兼容性
	df_norm[3] = labels
	mins = []
	ranges = []
	for i in range(n):
		mins.append(min(data[names[i]]))
		ranges.append(max(data[names[i]]-min(data[names[i]])))
	df_data = df_norm.iloc[:,:n-1]	#数据集
	df_target = df_norm.iloc[:,n:]		#目标变量
	df_target = df_target[df_target.columns[0]]
	return df_data,df_target,mins,ranges

#二值化,转换目标变量为数字等级
def change_grade(data):
	if(data[3] == 'didntLike'):
		data[3] = int(1)
	elif(data[3] == 'smallDoses'):
		data[3] = int(2)
	elif(data[3] == 'largeDoses'):
		data[3] = int(3)
	return data

#处理文本数据
def change(file):
	df = pd.read_table(file,header=None)
	df = df.apply(change_grade,axis=1)
	return df

#测试错误率函数 errop_test(数据集DataFrame,目标变量Series)
def error_test(df_data,df_target):
	train_X,test_X,train_y,test_y = train_test_split(df_data,df_target,test_size=0.1,random_state=10)
	error = 0
	n = len(test_X)
	for i in range(n):
		print("{} 条数据运行中...".format(i))
		value = predict(train_X,train_y,test_X.iloc[i],5)
		if(value != test_y.iloc[i]):
			error +=1
			print("预测值：{0}，真实值：{1}".format(value,test_y.iloc[i]))
	error_rate = error / float(n)
	print("测试结果所得错误率为：{}".format(error_rate))

#手动输入数据进行测试
def judgment(df_data,df_target,mins,ranges):
	target = {1:"didntLike",2:"smallDoses",3:"largeDoses"}
	flight = float(input("此处输入飞行常客里程数："))
	game = float(input("此处输入玩游戏所占时间比："))
	ice_cream = float(input("此处输入每周冰淇淋公升数："))
	test_data = np.array([flight,game,ice_cream])
	test_data = normal(test_data,mins,ranges)		#输入数据需要归一化
	result = predict(df_data,df_target,test_data)
	print("对您输入数据的最终判断为：{}".format(target[result]))

if __name__=="__main__":
	# 读取文本信息，并且转换列格式，后文数据准备
	df = change("datingTestSet.txt")

	# 归一化除目标变量的其它所有列
	df_data,df_target,mins,ranges = autoNorm(df)	#数据集(DataFrame) 目标变量(Series) 最小值列表list 范围列表list

	# 该函数为错误测试函数，格外函数无需输入数据，用来检查我们的KNN
	error_test(df_data,df_target)

	# 手动输入参数函数。如需手动输入数据则取消该行注释
	# judgment(df_data,df_target,mins,ranges)

二：手写数字识别系统

样例数据如下：许许多多这样的文本，我们需要先读出每个文件到数据集中，然后在后续分类（提供有格外的测试文件夹）

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
import os

#Tanimoto距离 计算数据集间的距离
def tanimoto(data,person1,person2):
	n = len(person2)
	combine = [person2[item] for item in range(n) if data.iloc[person1][item] == person2[item]]
	return float(len(combine)) / (2*n - len(combine))

#kNN核心预测函数 predict(数据集,目标变量,测试数据行,kNN数,计算距离函数)
def predict(data,target,test_data,cnt=3,calculate=tanimoto):
	k = []
	n = len(data)
	for i in range(n):
		score = calculate(data,i,test_data)
		k.append((score,target.iloc[i]))
	k.sort(reverse=True)			#k 获得所有距离元组列表
	rank = k[:cnt]					#rank 获得排序后的前cnt个列表
	only_labels = set(target)		#only_labels 获得唯一标签集合
	dic_labels = {}					#dic_labels 获得标签出现次数
	for i in only_labels:			#初始化字典
		dic_labels[i] = 0
	for i in rank:					#计算出现次数
		dic_labels[i[1]] +=1
	result = [(j,i) for i,j in dic_labels.items()]	#i:类 j:次数		需要交换位置以便排序
	result.sort(reverse=True)
	return result[0][1]

#测试错误率函数 errop_test(数据集DataFrame,目标变量Series)
def error_test(df_data,df_target):
	train_X,test_X,train_y,test_y = train_test_split(df_data,df_target,test_size=0.1,random_state=10)
	error = 0
	n = len(test_X)
	for i in range(n):
		print("{} 条数据运行中...".format(i))
		value = predict(train_X,train_y,test_X.iloc[i],5)
		if(value != test_y.iloc[i]):
			error +=1
			print("预测值：{0}，真实值：{1}".format(value,test_y.iloc[i]))
	error_rate = error / float(n)
	print("测试结果所得错误率为：{}".format(error_rate))

#读取文件内容
def img2vector(filename):
	returnVect = np.zeros((1,1024))
	fr = open(filename)
	for i in range(32):
		lineStr = fr.readline()
		for j in range(32):
			returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
	return returnVect

#处理数据格式，然后测试错误率
def handwriting():
	train_hwtarget = []
	train_hwdata = []
	train_filelists = os.listdir(r"./digits/trainingDigits")	#获取数据集
	n = len(train_filelists)
	for i in range(n):
		train_hwdata.append(img2vector(r'./digits/trainingDigits/{0}'.format(train_filelists[i]))[0])
		train_hwtarget.append(int(train_filelists[i].split('_')[0]))
	train_data = pd.DataFrame(train_hwdata)
	train_target = pd.Series(train_hwtarget)
	test_hwtarget = []
	test_hwdata = []
	test_filelists = os.listdir(r"./digits/testDigits")		#根据文件名获取目标变量
	m = len(test_filelists)
	for i in range(m):
		test_hwdata.append(img2vector(r'./digits/testDigits/{0}'.format(test_filelists[i]))[0])
		test_hwtarget.append(int(test_filelists[i].split('_')[0]))
	test_data = pd.DataFrame(test_hwdata)
	test_target = pd.Series(test_hwtarget)
	print("下面开始进行测试：")

	# error_test(train_data,train_target)		#方法一：直接利用训练数据集 进行划分后求错误率

	error = 0
	for i in range(m):						#方法二：训练数据集只训练，利用已知答案测试数据集来求错误率
		value = predict(train_data,train_target,test_data.iloc[i,:],5,tanimoto)
		print("{} 条数据运行中...".format(i))
		if(value != test_target.iloc[i]):
			error +=1
			print("预测错误：预测值：{0}，真实值：{1}".format(value, test_target.iloc[i]))
	error_rate = error / float(m)
	print("测试结果所得错误率为：{}".format(error_rate))

if __name__=="__main__":
	#手写数字
	handwriting()

由于计算量太大，每个测试向量2000次距离计算，每个距离1024个维度运算，总共执行900次。所以我提前结束了，我用较少的测试集试过代码正确的。

这里也是我需要说明的一点，前面在缺点说明时提过，KNN的时间、空间复杂度很高，所以应该合理的使用该算法。

第二个例子，我是用的时Tanimoto距离计算算法，个人认为更合适，因为特征为二值化，当然欧几里德距离我也试过，具体使用哪个，还得看实际例子的测试结果，有心的朋友可以将两个算法都跑一遍，查看错误率的高低。

 

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理解了k-邻近的底层知识，我们可以使用sklearn来方便快速完成建模和预测

以下数据依旧使用 手写数字识别 的数据集：

import pandas as pd
import numpy as np
import os
from sklearn import neighbors

#读取txt文本
def img2vector(filename):
    returnVect = np.zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

#解析本地文件
def handwriting():
    train_hwtarget = []
    train_hwdata = []
    train_filelists = os.listdir(r"./digits/trainingDigits")    #获取数据集
    n = len(train_filelists)
    for i in range(n):
        train_hwdata.append(img2vector(r'./digits/trainingDigits/{0}'.format(train_filelists[i]))[0])
        train_hwtarget.append(int(train_filelists[i].split('_')[0]))
    train_data = pd.DataFrame(train_hwdata)
    train_target = pd.Series(train_hwtarget)
    test_hwtarget = []
    test_hwdata = []
    test_filelists = os.listdir(r"./digits/testDigits")     #根据文件名获取目标变量
    m = len(test_filelists)
    for i in range(m):
        test_hwdata.append(img2vector(r'./digits/testDigits/{0}'.format(test_filelists[i]))[0])
        test_hwtarget.append(int(test_filelists[i].split('_')[0]))
    test_data = pd.DataFrame(test_hwdata)
    test_target = pd.Series(test_hwtarget)

    return train_data,train_target,test_data,test_target

if __name__=="__main__":
    train_data, train_target, test_data, test_target = handwriting()

    #下面为sklearn处理代码
    knn = neighbors.KNeighborsClassifier()  #参数根据需要修改
    knn.fit(train_data,train_target)
    # knn.predict(test_data)            #直接传入没有目标变量的DataFrame 来预测
    score = knn.score(test_data,test_target)
    print(score)

预测分数为0.981，相比于上面我自己写的代码有很大的区别，代码量仅有3、4行，计算速度也是远远高于上面的代码，所以sklearn如果能够在了解算法原理和实现机制的情况下，是相当好的工具。

以上为全部内容，有问题的朋友可以讨论。