二次曲线

二次曲线/圆锥曲线：平面截取圆锥而得到的曲线。包括：圆、椭圆、抛物线、双曲线，以及一些退化类型

退化类型：当平面是过圆锥顶点截取的时候，会得到一对直线、一个点、一个直线。

方程一般形式：

用矩阵表示：后者叫做齐次坐标，n维空间的点用n+1维坐标描述。

==========================================================

判断曲线类型：
 记这两个矩阵分别为A与B

1. 判断二次曲线是否退化
det B = 0 则退化，否则未退化

2. 未退化时，判断曲线类型
det A > 0 表示椭圆，分为实椭圆与虚椭圆，A=C 表示圆
det A = 0 表示抛物线
det A < 0 表示双曲线，A+C=0 表示支教双曲线

3. 退化时，判断退化类型
det A > 0  是椭圆的退化，退化为一个点
det A = 0 是抛物线的退化，退化为两条平行直线。当D**2+E**2>4(A+C)F 为两条不重合的平行直线；当D**2+E**2>4(A+C)F 为两条重合的平行直线；当D**2+E**2<4(A+C)F 为两条不存在于实平面的直线。 如下图。

det A < 0 是双曲线的退化，退化为两条相交直线