【LeetCode每日一题】*队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例 1：

输入:
[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：

输入:
[“MaxQueue”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

限制：

1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）

C++

从队列尾部插入元素时，提前取出队列中所有比这个元素小的元素，使得队列中只保留对结果有影响的数字，即比将要插入的值大的值。这样的方法等价于要求维持队列单调递减，即要保证每个元素的前面都没有比它小的元素。

需要从队列尾部取出元素，因此需要使用双端队列deque，也需要一个辅助queue队列来记录所有被插入的值，以确定 pop_front 函数的返回值。保证了队列单调递减后，求最大值时只需要直接取双端队列中的第一项即可。

删除操作于求最大值操作显然只需要 O(1) 的时间。而插入操作虽然看起来有循环，做一个插入操作时最多可能会有 n 次出队操作。但要注意，由于每个数字只会出队一次，因此对于所有的 n 个数字的插入过程，对应的所有出队操作也不会大于 n 次。因此将出队的时间均摊到每个插入操作上，时间复杂度为 O(1)。

空间复杂度：O(n)。

作者：LeetCode-Solution

class MaxQueue {

private:
    queue<int> queue_;
    deque<int> deque_;
    
public:
    MaxQueue() {

    }
    
    int max_value() {
        return queue_.empty()?-1:deque_.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        queue_.push(value);
        while(!deque_.empty()&&deque_.back()<value){
            deque_.pop_back();
        }
        deque_.push_back(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if(queue_.empty()){
            return -1;
        }
        int t = queue_.front();
        queue_.pop();
        if(t == deque_.front())
            deque_.pop_front();
        return t;
    }
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */