▲1.4 [hduoj] 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2

Sample Output

3

6

#include
void main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        long long int f[50]={3,6,6};
        if(n==1)
        {
            printf("%d\n",3);
            continue;
        }
        if(n==2)
        {
            printf("%d\n",6);
            continue;
        }
        if(n==3)
        {
            printf("%d\n",6);
            continue;
        }
        for(int i=3;i

哇我真的是头脑简单我本人。一看到这题，心里暗自开心，卧槽，这个好简单，不就是个排列组合嘛。好。第一次错，仔细一看题目，发现还有个首尾两格不一样。哦那最后一个又要跟前面一格不一样，又要跟第一格不一样，那岂不是只有一种可能，啪啪啪，又打好交上去，还是错。发现还有，就是可能首格跟前一个格颜色一样啊，那最后一格也有两种可能了。我晕。

好了。最终的算法就是（用f(n)来表示有第n个方格的可能的颜色的数），首先①当第n-2个格子颜色与第一个颜色相同时，那么n-1个格子原来作为最后的一个格子其实是有两种选择的，因为它既要跟第一个不一样又要跟前一个不一样，但是前一个又跟第一个一样，所以有两种选择嘛，但是这个选择就跟第一格颜色必不相同，所以到最后一格的时候，最后一格的颜色只能是三个颜色里面剩下的最后一种颜色了，所以最后一格的出现根本没影响出现的可能的总数②当第n-2个格子颜色与第一个颜色不同时，原来第n-1作为最后一个格子，颜色就只有一种可能了，就是f(n-2),但是当最后一格出现时，第n-1个格子就多了一种可能，增加的就是f(n-2),增加的f(n-2)的可能中,n-1个格子是与第一格同样的颜色，所以第n个格子就有了两种颜色的选择，所以就多出了2*f(n-2)。

综上，最后一格比前一格多的可能数就是2*f(n-2) 即f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)