扩展欧几里得模板

数论，字符串，动态规划堪称我的三大天敌（说到底还是自己笨）。

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082 是2012noip的同余方程基本就是扩欧的模板题。

关于扩展欧几里得，我们都知道辗转相除法是用来求两个数的最大公约数的。那么对于一个不定方程ax+by=c，可以把他看成ax+by=k(gcd(a,b));，想让这个方程有整数解必须使c为gcd（a，b）的整数倍，因为我们可以这样想，假如我们可以通过a，b数目的交换使结果增加1的话，那么我们就可以得到所有正整数了，例如3,4，我可以通过减少5个3，增加4个4来构造出1，那么假如是2,4是无法构造出1的，所谓gcd（a，b）就是这两个数允许的最小改变量。
那么下面我们先解ax+by=gcd（a，b）；
ax1+by1=gcd(a,b);那么
bx2+(a%b)y2=gcd(b,a%b)=gcd(a,b);
bx2+(a-a/b*b)y2=ay2+b(x2-a/by2);
所以x1=y2,y1=(x2-a/by2);最小正整数解即为(x+b/d)%（b/d）d为最大公约数

那么附上代码：

#include
#include
int x,y,d;
int exgcd(int a,int b)
{
    int t;
    if(b==0)
      {
      x=1;
      y=0;
      d=a;
      return 0;
      }
    exgcd(b,a%b);
    t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return 0;
}
int main()
{
    int a,b,t;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    exgcd(a,b);
    printf("%d",(x+b/d)%(b/d));
    return 0;
}