深度搜索DFS

面试题12. 矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

整体思路：
//找第一个字母是随意找 暴力遍历
//找其它字母是在已找到的字母周围找，深度搜索
tips：
//如何标记已匹配过的格子，将其改为’*’，回溯时再还原

//递归终止条件：最后一个字符匹配成功

//回溯条件：
1.字符匹配失败
2.匹配成功，但该字符已经用过了（由于使用过的字符被修改成*，这两种情况都可以算作字符不相等）
3.数组越界
4.当前字符匹配成功，但当前字符周围没有可以和下一个字符成功匹配的

//找第一个字母是随意找 暴力遍历
//找其它字母是在已找到的字母周围找，深度搜索
//如何标记已匹配过的格子，将其改为'*'，回溯时再还原
class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {

        if(board.empty() || word.empty()) return 0;

        for(int i = 0;i < board.size();++i)
        {
            for(int j = 0;j < board[0].size();++j)
            {
                if(DFS(i,j,0,word,board)) return true;
            }
        }

        return false; 
    }

    //递归终止条件：最后一个字符匹配成功 
    //回溯条件：上下左右均没有可以和当前字符匹配成功的字符 或匹配成功的格子已经用过了（由于使用过的字符被修改成*，这两种情况都可以算作字符不相等） 或越界。
    bool DFS(int i ,int j ,int s,string word,vector<vector<char>>& board)
    {
        if(s == word.size()) return true;
        if(i >= board.size() || 
        j >= board[0].size() ||
                       i < 0 || 
                       j < 0) return false; //越界
        if(word[s] != board[i][j]) return false; //匹配失败：1.字符不相等2.该位置来过了

        board[i][j] = '*'; //标记使用过

        if(DFS(i,j+1,s+1,word,board)||
           DFS(i+1,j,s+1,word,board)||
           DFS(i,j-1,s+1,word,board)||
           DFS(i-1,j,s+1,word,board)) return true; //返回最终结果

        //下一个字符匹配不上了
        board[i][j] = word[s]; //恢复当前字符
        return false; //回溯 同时恢复已匹配字符            
    }
};