剑指Offer面试题2——二维数组中的查找

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目录

 

一、题目

二、解题思路

三、实现代码 


一、题目

在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

 例如下面这个数组。

剑指Offer面试题2——二维数组中的查找_第1张图片

二、解题思路

 

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字,查找过程结束;如果该数字大于要查找的数字,剔除这个数字所在的列;如果该数字小于要查找的数字,剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角,则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列,这样每一步都可以缩小查找的范围,直到找到要查找的数字,或者查找范围为空。

例如,我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示:

剑指Offer面试题2——二维数组中的查找_第2张图片

三、实现代码 

package com.xzq.algorithm.剑指offer面试题第二题;

/**
 * @ClassName: ArrayDemo
 * @description: 二维数组查找
 * @author: XZQ
 * @create: 2020/4/15 11:43
 **/
public class ArrayDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] array = new int[][]{{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}, {6, 8, 11, 15}};
        System.out.println(new ArrayDemo().Find(6, array));
    }

    /*
    从右上角开始查找。
    如果当前值等于target,则返回。
    如果当前值小于target,那么column++,向下查找。
    如果当前值大于target,那么row--,向左查找。
    这样,每一次比较都可以剔除一行或者一列,进而缩小查找范围,时间复杂度为O(n)。
    */
    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        int rows = array.length;//获取数组行数
        int columns = array[0].length;//获取数组列数

        //判断二维数组不为空
        if (null != array && rows > 0 && columns > 0) {
            int row = 0;//从第一行开始
            int column = columns - 1;//从最后一列开始
            //行:从上到下,列:从右到左
            while (row < rows && column >= 0) {
                //如果当前位置值等于target,返回true
                if (target == array[row][column]) {
                    return true;
                }
                //如果当前位置值大于target,column--
                if (target < array[row][column]) {
                    column--;
                }
                //如果当前位置值小于target,row++
                if (target > array[row][column]) {
                    row++;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

/*
 * 在前面的分析中,我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。
 * 同样,我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。
 * 以左上角为例,最初数字1位于初始数组的左上角,由于1小于7,那么7应该位于1的右边或者下边。
 * 此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行,也不能剔除1所在的列,这样我们就无法缩小查找的范围。
 */

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