42.接雨水

emmmm,程设的时候就是这个题。当然wa了。思路简单，找到left 和 right计算中间的区域。但就是边界复杂点。
再次看到，果断抛弃之前的思路。想到了一个简单的思路。每次只看一层，找这一层的空隙。循环之后每个柱子高度-1。就是时间复杂度长一点。最坏估计是O(n^2),长度为n,最高的也是n。

int trap(vector& height) {
        int ans=0;
        while(1){
            int left,right;
            left=-1;
            right=-1;
            for(int i=0;i

果然，力扣过不去。。。。。

关于力扣给出的题解：
1.暴力。对于每一个柱形条，扫描他的左边和右边，分别找出左边和右边最大的，然后选出那个比较小的，最后用它减去当前柱形条的高度。O（N^2）。综合考虑了所有柱形的高度，无疑是正确的。
2. 暴力优化，动规。O(N)

int trap(vector& height)
{
	if(height == null)
		return 0;
    int ans = 0;
    int size = height.size();
    vector left_max(size), right_max(size);
    left_max[0] = height[0];
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        left_max[i] = max(height[i], left_max[i - 1]);
    }
    right_max[size - 1] = height[size - 1];
    for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
        right_max[i] = max(height[i], right_max[i + 1]);
    }
    for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
        ans += min(left_max[i], right_max[i]) - height[i];
    }
    return ans;
}

3.使用了栈。我们用栈保存每堵墙。

当遍历墙的高度的时候，如果当前高度小于栈顶的墙高度，说明这里会有积水，我们将墙的高度的下标入栈。

如果当前高度大于栈顶的墙的高度，说明之前的积水到这里停下，我们可以计算下有多少积水了。计算完，就把当前的墙继续入栈，作为新的积水的墙。

总体的原则就是，

1.当前高度小于等于栈顶高度，入栈，指针后移。

2.当前高度大于栈顶高度，出栈，计算出当前墙和栈顶的墙之间水的多少，然后计算当前的高度和新栈的高度的关系，重复第 2 步。直到当前墙的高度不大于栈顶高度或者栈空，然后把当前墙入栈，指针后移。

作者：windliang
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-8/

 int trap(vector& height)
    {
        int ans = 0, current = 0;
        stack st;
        while (current < height.size()) 
        {
            while (!st.empty() && height[current] > height[st.top()]) 
            {
                int  top=st.top();
                st.pop();
                if(st.empty()) break;
                int distance=current-1-st.top();
                int bound_height=min(height[current],height[st.top()])-height[top];
                ans+=distance*bound_height;
            }
            st.push(current++);
        }
        return ans;
    }

下标1，2，3入栈，因为它们当时柱形长度<=栈顶柱形长度。当current=4时，柱形长度1大于栈顶3的柱形0，所以开始计算（答案为1），然后弹出3，将4入栈。curren=5时，长度大于栈顶4，开始计算，
（答案为0），弹出4。curren=5，长度大于栈顶2，开始计算，（答案为3），弹出2…