acm新手小白必看系列之（3）——暴力枚举精讲及例题

acm新手小白必看系列之（3）——暴力枚举精讲及例题

暴力枚举说白了就是列举所有情况，然后一个一个排查。
这节多说无益直接上题（这节假的精讲）
1·大乐透
在小明曾经玩过的一种对号码的纸牌游戏(乐透)里,玩家必须从{1,2,……，49}中选择6个数。玩Lotto的一个流行策略是（虽然它并不增加你赢的机会）：就是从这49个数中，选出k（k>6）个数组成一个子集S，然后只从S里拿出牌来玩几局游戏。例如，k=8，s={1,2,3,5,8,13,21,34}，那么有28场可能的游戏：[1,2,3,5,8,13],[1,2,3,5,8,21],[1,2,3,5,8,34],[1,2,3,5,13,21],……,[3,5,8,13,21,24]。
读取数字k和一组数S，输出由S中的数组成的所有可能的游戏。
Input
输入数据有多组，每组一行，每行有多个整数，其中第一个整数为数字k，接下来有k个整数，即子集S。当k为0，输入结束。
Output
输出由S中的数组成的所有可能的游戏。每种游戏一行。
Sample Input
7 1 2 3 4 5 6 7
0
Sample Output
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7
Hint

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        int s[k],i,j,m,i1,i2,i3,i4,i5,i6;
        for(i=0;i<k;i++)
            {
                scanf("%d",&s[i]);
                if(s[i]==0)//当k为0，输入结束
                    break;
            }
        for(i1=0;i1<k-5;i1++)
        {
            for(i2=i1+1;i2<k-4;i2++)
            {
                for(i3=i2+1;i3<k-3;i3++)
                {
                    for(i4=i3+1;i4<k-2;i4++)
                    {
                        for(i5=i4+1;i5<k-1;i5++)
                        {
                            for(i6=i5+1;i6<k;i6++)//暴力吧，其实就是几个循环。但是要注意缩小范围，比如k-1，k-2等
                            {
                                printf("%d %d %d %d %d %d\n",s[i1],s[i2],s[i3],s[i4],s[i5],s[i6]);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

2·矩形
在测试超大规模集成电路时，对给定的一个设计，专家要检测元件是否相互遮盖。一个元件可视为一个矩形，假设每个矩形都是水平排列的（边与x轴或y轴平行），所以长方形由最小的和最大的x，y坐标表示。
编程计算完全被覆盖的矩形个数。
Input
输入有多组长方形实例。对每组长方形，第一个数字是长方形的数量，然后是长方形的最小和最大x，y坐标（最小x，最大x，最小y，最大y）。
Output
对每组输入数据，输出一行，是被完全覆盖的长方形数量。
Sample Input
3
100 101 100 101
0 3 0 101
20 40 10 400
4
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
Sample Output
0
4

#include 
using namespace std;
struct node
{
    int x1,x2,y1,y2;
}p[1001];
int main()
{    
    int i,j,n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&p[i].x1,&p[i].x2,&p[i].y1,&p[i].y2);
        int sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int s=0;
            for(j=1;j<=n;j++)//两个循环
            {
                if(p[i].x1>=p[j].x1&&p[i].x2<=p[j].x2&&p[i].y1>=p[j].y1&&p[i].y2<=p[j].y2)
                    s++;
            }
            if(s==n)
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

3.高人一等
有 N 个人排成一排，假设他们的身高均为正整数，请找出其中符合以下条件的人：排在他前面且比他高的人数与排在他后面且比他高的人数相等。
Input
第一行为一个正整数 N，1 下面 N 行，每行一个正整数，表示从前往后每个人的身高，假设每个人的身高≤10000。
Output
一行一个整数，表示满足这个条件的人数。
Sample Input
4
1
2
1
3
Sample Output
2
Hint
第 3、第 4 个人满足条件。
单组输入

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int a[1001],i,j,n,s,lsum,rsum;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        s=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            lsum=rsum=0;
            for(j=i-1;j>=1;j--)//向左
            {
                if(a[j]>a[i])
                    lsum++;
            }
            for(j=i+1;j<=n;j++)//向右
            {
                if(a[j]>a[i])
                    rsum++;
            }
            if(lsum==rsum)//当这个人左右人数两边相等
                s++;
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

4.消失的楼层
小林在 NOIP 比赛期间住在“新世界”酒店。和其他酒店不一样的是，这个酒店每天都有一个高能的数字 t，这个数字在楼层中是不会出现的，以 t=3 为例，则 3、13、31、33 等楼层是不存在的，楼层编号为 1，2，4，5，…所以实际上的 4 楼才是 3 楼。
已知小林预订了编号为 m 层的房间，并且当天高能数字是 t，现在他想知道房间所在的真实楼层是多少。
Input
一行两个整数 m 和 t，1≤m≤100000（好高），0≤t≤9，保证 m 对 t 合法。
Output
一行一个整数，表示真实楼层。
Sample Input
14 3
Sample Output
12
Hint
单组输入

#include 
using namespace std;
int m,t,i,ans;
bool judge(int n)//bool返回值只有两个对或错，简洁（具体情况参加往期）
{
      int d;
    while(n)
    {
        d=n%10;
        n=n/10;
        if(d==t)//排除带t的层
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    cin>>m>>t;//输入
    ans=0;
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        if(judge(i))//如果没有t数就加一层
            ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

5.最简比
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么其比例可以简单地记为1498∶902。
因该比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。若把比例记为 5∶3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。
现给出支持人数 A 和反对人数 B，以及一个上限 L，请将 A 比 B 化简为 A′ 比 B′，要求在 A′和 B′ 均不大于 L，且 A′ 和 B′ 互质（两个整数的最大公约数为 1）的前提下，A′/B′≥ A/B 且 A′/B′-A/B 的值尽可能小。
Input
一行三个整数 A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
Output
一行两个整数 A′ 和 B′，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。
Sample Input
1498 902 10
Sample Output
5 3
Hint
单组输入,1<=A,B<=1000000,1<=L<=100,A/B<=L

#include 
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{

    if (b==0)
    {
         return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b,a%b);
    }
}
int main()
{
    int a,b,i,j,l,ans1,ans2;
    double s1,s2,d,min;
    while(cin>>a>>b>>l)
    {
        min=10000;
        for(i=l; i>=1; i--)
        {
            for(j=l; j>=1; j--)
            {
                if(gcd(i,j)==1)
                {
                    s1=1.0*i/j;
                    s2=1.0*a/b;
                    if(s1>=s2)
                    {
                        d=s1-s2;
                        if(d<min)
                        {
                            min=d;
                            ans1=i;
                            ans2=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}

• 下节提示-------acm新手小白必看系列之（4）——最最简单的二进制枚举精讲及例题