信息学奥赛一本通：1210 因子分解

题目传送

【题目描述】

输入一个数，输出其素因子分解表达式。

【输入】

输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出】

输出该整数的因子分解表达式。
表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方，当b大于1时，写做 a^b ；当b等于1时，则直接写成a。

【输入样例】

60

【输出样例】

2^235

---

其实这题的递归并不难，模拟循环的递归，一开始我想的比较难了，我在递归函数里写for(int i=2;i<=100;++i) 去判断了，然而这样的判断一般都是个很多层的判断，而且每层返回的递归，都是很多的，考虑起来还是比较难的，以为循环里递归每个i值都是会往下递归的，然后还是会遇见for，再则就是返回时这么多for的返回，当返回到最初的时候不知道在for循环里递归对了多少次了

再则这题用到了 桶排序的思想，可以把求的值当成下标，然后++判断有几个是数组的值，这个思想要时常想到

---

AC代码如下:

#include
using namespace std;
int s[150];
void f(int x,int y){
    if(x==0||y>x)return;
    else{
        while(x%y==0){
            x/=y;
            s[y]++;
        }
        f(x,y+1);
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    f(n,2);
    bool flag=false;
    for(int i=2;i<=100;i++){
        if(flag&&s[i])cout<<"*";
        if(s[i])flag=true;
        if(s[i]==1)cout<<i;
        else if(s[i]>1)cout<<i<<"^"<<s[i];
    }
    return 0;
}