Durbin-Watson 检验

Durbin-Watson 检验，又称 DW 检验，是用来检验回归分析中残差的自相关性的。

假设残差为 $e_t$，各残差的相关性方程用 $e_t=\rho e_{t-1}+v_t$，检验的原假设为：$\rho =0$，备选假设：$\rho \ne 0$，检验统计量：
$$d=\frac{{\sum }_{t=2}^T(e_t-e_{t-1}{)}^2}{{\sum }_{t=1}^T{e}_t^2}$$

由于 $d$ 近似等于 $2(1-\rho )$，所以该统计量值越接近 2 越好，一般在 1~3 之间说明没问题，小于 1 这说明残差存在自相关性（有临界值表可以查）。

若没有通过 DW 检验，则需要修改模型或对数据进行处理。

参考资料：
https://wenku.baidu.com/view/34a5119881d049649b6648d7c1c708a1284a0a83.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Durbin%E2%80%93Watson_statistic