题目来源:leetcode
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请找出其中最小的元素。
你可以假设数组中不存在重复元素。
示例 1:
输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0
解答:两种方法:第一种,遍历找最小值,运行时间为O(n).
这里主要讲一下第二种方法:二分法。
旋转后的数组可以分为两个部分,前一部分、后一部分,两个部分均有序,并且前一部分的第一个元素(最小元素) 大于 后一部分的最后一个元素(最大元素)。
搞清楚以上这一点,接下来就很简单了。首先设置left, rigth两个指针,指向首尾两个元素,如果nums[left] < nums[right],则说明没有旋转,直接返回第一个元素即可。如果大于,则说明发生旋转,令middle = left + (right - left) /2, 并比较nums[middle] 和nums[left]值,如果nums[left] <= nums[middle] 则令 left = middle + 1, 否则令 right = middle, 再比较left和right所指向的元素的值,。。。如此迭代即可。
代码:
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
if( nums[left] > nums[right]) //发生旋转
while( left < right){
int middle = left + (right - left) / 2;
if( nums[middle] < nums[left])
right = middle;
else if( nums[ middle] >= nums[left])
left = middle + 1;
if( nums[left] > nums[right])//依旧存在旋转
continue;
else
return nums[left];
}
else//没有发生旋转
left = 0;
return nums[left];
}
};