LintCode 数组剔除元素后的乘积

本文转自：geeksforgeeks
数组剔除元素后的乘积

给定一个整数数组A。
定义B[i] = A[0] * … * A[i-1] * A[i+1] * … * A[n-1]， 计算B的时候请不要使用除法。
样例
给出A=[1, 2, 3]，返回 B为[6, 3, 2]

solution:
如我们直接使用定义来求解的话，会重复计算很多的子乘积，因此我们可以使用数组来保存这些乘积在计算后面的乘积时直接拿来计算。
left[i] : 用来表示A[i]左边元素的乘积，不包括A[i].
right[i] : 用来表示A[i]右边元素的乘积，不包括A[i].
则： B[i] = left[i] * right[i];

code :

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: Given an integers array A
     * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
     */
    vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        const int n = nums.size();
        vector<long long> left(n, 1);
        vector<long long> right(n, 1);
        vector<long long> res(n, 1);

        for (int i = 1; i < n; ++i)
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        for (int i = n-2; i >= 0; --i)
            right[i] = right[i+1] * nums[i+1];

        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i)
            res[i] = left[i] * right[i];
        return res;
    }
};

其上面的代码还可以继续进行优化

vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
    // write your code here
    const int n = nums.size();
    long long tmp = 1;
    vector<long long> prod(n, 1);
    // prod为nums[i]左边元素的乘积，但不包括nums[i]
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        prod[i] = tmp;
        tmp *= nums[i]; 
    }
    tmp = 1;
    // 此时prod为除了nums[i]之外其他元素的乘积
    for (int i = n -1; i >= 0; --i) {
        prod[i]  *=  tmp;
        tmp *= nums[i];
    }
    return prod;
}