演化博弈理论与应用研究综述[转]

原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_49d15689010009oq.html

演化博弈理论与应用研究综述

王文宾，达庆利，陈伟达

（东南大学经济管理学院，南京，210096）

摘要：本文分别对国内外关于演化博弈论的研究做了总结并指出其存在的问题，主要讨论演化博弈论的理论渊源、发展情况及存在的挑战与演化博弈论在应用研究现状及发展展望。

关键词：博弈论；演化博弈论； 演化稳定策略； 演化均衡；进化稳定策略

Research on Evolutionary Game Theory and Application: a Review

WANG Wen-bin，DA Qing-li, CHEN Wei-da

(School of Economics and Management Southeast University, Nanjing,210096)

Abstract: This paper studies the theory and application of revolutionary game theory at home and abroad. Specifically, we discussed the headstream of revolutionary game theory, its development and challenges. Finally, we show the expectation of the future research direction of the field.

Keywords: game theory; revolutionary game theory; evolutionary stable strategy; evolutionary equilibrium; evolutionary stable strategy

演化博弈论是在博弈论的基础上发展起来的一种理论。传统的博弈论强调参与者必须是理性的，而且博弈的整个过程中不允许犯错误，每个决策阶段都保持理性。这种严格理性的要求限制了博弈论的应用。原因在于在现实决策问题中，人不可能完全理性，更不可能每个决策阶段都理性。演化理论是一种生命科学理论，该理论以达尔文的生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础的。演化理论与博弈论结合产生的演化博弈理论摈弃了博弈论完全理性的假设，不仅能够成功的解释生物进化过程中的某些现象，同时它比博弈论能更好的解释和分析现实中的经济和管理问题。如今,经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程^[1]并已经取得了令人瞩目的成绩。参考文献[1]综述了经济研究中的演化博弈理论，本文在它的基础上结合最新的国内外研究进展，将作者的成果进行了补充与丰富。具体表现在以下几个方面：1）本文考虑了演化博弈论在管理学方面的应用研究；2）本文对国内外最新研究文献（截止到2007年1月）进行了分析。3）本文不仅讨论了演化博弈论在经济和管理领域的应用研究问题而且对其理论研究的发展现状及趋势作了关注。具体的说，本文对演化博弈论的理论与应用的发展动态进行了系统综述,指出演化博弈论以及演化博弈模型的基本特征,并说明了现在的研究存在的问题以及以后的可能的研究方向以及演化博弈论在经济学领域和管理学领域的应用价值及应用前景。

一、演化博弈论的产生和理论发展^[1]

在以静态分析为主的新古典经济学盛行的年代, 演化思想已经在经济学中占有一席之地。马歇尔(Marshall，1948)指出,演化的概念比静态的概念更复杂,因此那时候大量的经济基础理论研究还是以机械类比、均衡、稳定、决定性为主；阿尔钦(Alchian ,1950)认为在经济分析中用自然选择的概念代替利润最大化的概念比较合适,他还认为适度的竞争可以作为决定各种制度形式存在的动态选择机制。在这种选择机制下,即使不把行为主体看作是理性的,但来自社会的演化压力也将促使每个行为主体采取最适合自身生存的行动,从而使得达到的演化均衡为纳什均衡。阿尔钦的这种演化观不仅为新制度经济学研究制度的选择提供了一个思路,而且也为演化博弈论的发展提供了思路；纳什(Nash ,1950) 的“群体行为解释”,则认为是包含较完整的演化博弈思想的最早理论成果。纳什认为,不需要假设参加者有关于总体博弈结构的充分知识,也不要求参加者有进行任何复杂推理的愿望和能力,只需假定参加者能够积累关于各种纯策略被采用时的相对优势的实证信息,纳什均衡仍可达到。演化博弈理论能够在各个不同的领域得到极大的发展应归功于斯密斯( Smith , 1973) 与普瑞斯(Price , 1974) ,他们提出了演化博弈理论中的基本概念演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy) 。斯密斯和普瑞斯的贡献是把人们的注意力从博弈论的理性陷阱中解脱出来,从另一个角度为博弈理论的研究寻找到可能的突破口。可以说，斯密斯和普瑞斯的演化稳定策略的提出是演化博弈论理论发展的一个里程碑，从此以后演化博弈论迅速发展起来。20世纪80 年代,随着对演化博弈论研究的深入,许多经济学家把演化博弈理论引入到经济学领域,用于分析社会制度变迁、产业演化以及股票市场等等,同时对演化博弈理论的研究也开始由对称博弈向非对称博弈深入,并取得了一定的成果(Selten , 1980；1983)。20 世纪90 年代以来,演化博弈理论的发展进入了一个新的阶段。温布尔(Weibull , 1995) 比较系统、完整地总结了演化博弈理论。

21世纪以来，演化博弈的发展出现了一些新的思路，其中之一是关注演化博弈的稳定性问题（Ana B. Ania，2006），有些学者关注有一方模仿情况下的合作演化博弈问题（David K. Levine, Wolfgang Pesendorfer，2007），Josef Hofbauera和William H. Sandholmb(2007)讨论了具有随机扰动得益的演化博弈问题。这些文献在理论上都对演化博弈论作了进一步的研究，其贡献使得演化博弈理论体系更加丰富并日趋完善。国内学者对演化博弈理论方面的研究较少，孙庆文，陆柳等(2003)对不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性进行了分析。吴昊, 杨梅英等(2004)对合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性进行了分析。

二、国内演化博弈论应用研究发展情况

90年代末21世纪初，国内张维迎，谢识予等人开始介绍了演化博弈理论的一些基本概念和相关内容。易余胤等（2005）对经济中的演化博弈理论的研究做了综述。崔浩、陈晓剑和张道武(2004) 用演化博弈论的方法分析了有限理性的利益相关者在共同治理结构下参与企业所有权配置并达到纳什均衡的演化博弈过程。胡支军和黄登仕(2004) 给出证券组合选择的一个演化博弈方法。杨广青和蒋录全等（2006）研究了不确定环境下，企业债务融资对产品差异化策略和定价策略的影响,并与不存在债务策略下的均衡结果进行了比较。敬嵩,雷良海（2006）基于事物本源的哲学理念,从企业管理模式历史起源的角度,从新经济现实环境角度,从自然演化规律的角度研究了企业管理模式的演进趋势。胡明礼，刘思峰等（2006）构建了企业集群的进化博弈链模型并对进入效用为负值的情形下企业集群进化博弈演进过程进行系统仿真，揭示了企业集群演进的内在机理和动态过程。高洁和盛昭瀚(2004) 研究了发电侧电力市场竞价的演化稳定策略。周峰和徐翔(2005) 运用演化博弈论探讨了农村税费改革问题。刘振彪和陈晓红(2005) 创建了从单阶段创新投资决策到多阶段创新投资决策的演化博弈均衡模型研究企业家创新投资决策问题。石岿然和肖条军(2005)在一个三阶段Hotelling博弈模型的基础上研究双寡头零售市场价格策略的演化稳定性问题。同时，石岿然和肖条军(2004)研究了基于一个具有非线性需求函数的纵向产品差异化模型,研究双寡头市场的演化稳定策略。易余胤等(2003；2004； 2005) 运用演化博弈方法研究了信贷市场、双寡头市场、自主创新行为、合作研发中的机会主义行为等一系列问题。张良桥和郭立国（2003）介绍演化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模仿者动态模型和非对称博弈模仿者动态模型及其相关结论。杨玉红和陈忠（2006）用两个演化博弈模型描述了中介企业之间的竞争与合作关系。费智和杜建国以动态古诺模型为基础,在需求函数是非线性、成本函数是线性的情况下分析了企业的量本利动态演化的博弈模型,对离散动态系统的N ash均衡的稳定性进行了分析。赵晗萍和冯允成等（2006）在借鉴古诺竞争模型与报童问题模型的基础上,建立了市场无法出清条件下供应链的市场进入博弈模型,从理论上分析并求解了两级供应链的可行结构和均衡结构。任玉珑和刘贞等（2006）针对不完全信息、垄断电力市场下，发电企业在博弈中需要准确预测对手信息，因此提出一种基于多主体平台(Swarm)的两阶段演化博弈模型。

从国内学者对演化博弈理论的应用研究的情况来看，演化博弈论的应用已经从经济学领域过渡到经济学、管理学甚至其它有关学科领域。但国内的研究成果仍然存在着一些问题,主要体现在1)对演化博弈论理论内涵和外延理解不够清晰。演化博弈并不是演化的观点和博弈的思想简单相加,而是包含了更丰富的内容，同时动态演化的博弈模型也不一定就是演化博弈模型；2) 运用演化博弈论解释某些问题像是单纯套用演化博弈论做习题,缺乏理论深度和较好的应用效果。

三、国外演化博弈论应用研究发展情况

    国外演化博弈论的应用研究也在飞速发展^[1]。弗里德曼( Friedman , 1991) 认为演化博弈在经济领域有着极大的应用前景,并对一些具体应用前景的动态系统进行了探讨。巴苏(Basu,1995) 研究了公民规范和演化之间的关系,认为规范的长期存活依赖于演化过程和自然选择；弗里德曼和方(Friedman & Fung , 1996)以日本和美国的企业组织模式为背景,用演化博弈分析了在无贸易和有贸易情形下企业组织模式的演化。 拜斯特和古斯(Bester& Guth,1998) 用演化博弈理论研究人类在经济活动中利他行为的存在性及其演化稳定性。登

弗伯格和古斯(Dufwenberg & Guth , 1999) 在双寡头垄断竞争的情形下比较了两种解释经济制度的方法:间接演化方法和策略代理方法,研究了在怎样的市场环境中这两种方法会导致相似的市场结果。戈特曼(Guttman , 2000) 用演化博弈理论研究了互惠主义在有机会主义存在的群体中是否能够存活的问题。青木昌彦(2001) 从认知的角度提出了一个关于演化博弈的主观博弈模型。 哈如威和普拉赛德(Haruvy & Prasad , 2001) 运用演化博弈的方法研究在具有网络外部性的条件下免费软件的最优价格和质量。科斯菲尔德(Kosfeld , 2002) 建立了德国超市购量。科斯菲尔德(Kosfeld , 2002) 建立了德国超市购物时间反常的演化博弈模型。奈宝格和瑞戈(Nyborg&Rege , 2003) 用演化博弈理论研究了顾及别人感受的吸烟行为的社会规范的形成。 加斯米那和约翰(Jasmina &John , 2004) 研究了三种不同的学习规则在公共物品博弈中仿制人类行为时谁表现得更好的问题。 丹尼尔、阿瑟和托德(Daniel , Arce & Todd ,2005) 研究了四种不同类型的囚徒困境博弈,指出这四种囚徒困境要达成合作所需的演化和信息要求。有些学者关注有一方模仿情况下的合作演化博弈问题（David K. Levine, Wolfgang Pesendorfer，2007），Josef Hofbauera和William H. Sandholmb(2007)讨论了具有随机扰动得益的演化博弈问题并将其应用于人数博弈（population games）问题的研究。

从国外学者对演化博弈理论的应用研究的情况来看，他们关注的主要是行为学以及制度和社会规范等方面的应用，这一点与国内大不一样。另外，国外学者不是单纯的做演化博弈应用研究，他们针对一些社会和经济及人类行为等问题，从多角度（比如认知论）来研究管理学问题，他们在用演化博弈研究经济问题的时候，注重其蕴涵的制度因素的研究。而且有相当一部分学者是在理论研究的基础上做应用研究，他们不仅仅应用该理论同时也在理论上做了一定的创新。

四、演化博弈论需要进一步研究的问题

    Taylor &Jonker（1978）提出的复制者动态方程是在演化博弈理论中运用最为广泛的选择机制动态方程。在复制者动态方程中,纯策略的增长率与相对支付或适应度(纯策略所获得的支付与群体的平均支付之差) 成正比。复制者动态方程在经济和管理领域的应用广泛,学者们运用复制者动态方程对社会习俗、制度、行为规范等一系列社会经济问题进行了成功的研究。然而演化稳定策略与选择机制动态方程如何联系起来以及通过选择机制所获得的均衡的精练是否演化稳定策略还是尚未解决的问题。稳定性的定义针对的是动态系统,而不是博弈的支付或适应度函数,并且演化稳定策略只能描述系统的局部动态性质,它不能够表现均衡与动态的选择过程之间的关系。因此,演化稳定策略与选择机制动态方程所达到的动态均衡并不一定是同一个概念。Hirshleifer（1982）提出了演化均衡的概念。他认为若从使得动态系统的某平衡点的任意小邻域内出发的轨线最终都演化趋向于该平衡点,则称该平衡点是局部渐近稳定的, 这样的动态稳定平衡点就是演化均衡。我们知道演化稳定策略是纳什均衡的精炼。那么,演化均衡与演化稳定策略是什么关系呢？谢识予（2001）认为进化稳定策略是纳什均衡的一个精炼概念,进化稳定策略必然对应完全理性博弈中的纳什均衡,包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡,但完全理性博弈的纳什均衡在进化博弈中并不一定是进化稳定策略。Friedman（1998）指出:1) 每一个纳什均衡都是动态系统的平衡点；2) 演化均衡一定是纳什均衡；3) 演化稳定策略不一定是演化均衡。复制者动态方程可以保证演化稳定策略为演化均衡,但在一般的动态方程中演化稳定策略却既不是演化均衡的充分条件也不是演化均衡的必要条件。Friedman还认为,演化博弈论中最为有用、运用最为广泛的均衡概念并不是演化稳定策略,而是演化均衡。原因是行为按照某种动态随时间变化的假设是合乎情理的。因此，演化博弈理论上的深入研究尚存在分歧，需要进一步的界定演化均衡、演化稳定策略等概念及其关系。

五、结语

演化博弈论是博弈论中的一个新领域,其理论体系尚不完善,而且其应用研究还有不少空白。近年来国内外对演化博弈论的关注上升，演化博弈论成为一个新的热点。可以预见,在未来相当长的时期内,演化博弈论的理论和应用研究仍将是管理学和经济学领域的前沿之一。

参考文献：

[1]Weibull W. . Evolutionary Game Theory[M].Cambridge : MIT Press , 1995.

[2] Cressman R. . The Stability Concept of Evolutionary Game Theory: a Dynamic Approach [ M ].Berlin Heidelberg :Springer , 1992.

[3]Samuelson L. . Evolutionary Games and Equilibrium Selection[M] . Cambridge : MIT Press , 1997.

[4]Friedman D. . On Economic Applications of Evolutionary Game Theory[J].Journal of Evolutionary Economics ,1998 ,(8) :15 -43.

[5]Kaushik Basu. Civil Institutions and Evolution : Concepts ,Critique and Models[J] . Journal of Development Economics ,1995 , (46) : 19 - 33.

[6]Friedman D. , Fung K C. International Trade and the Internal Organization of Firms : An Evolutionary Approach [J].Journal of Interational Economics , 1996 , (41) : 113 - 137.

[7]Guttman J M. On the Evolutionary Stability of Preferences for Reciprocity[J].European Journal of Political Economy , 2000 ,(16) :31-50.

[8]Nyborg K,Rege M. . On Social Norms : the Evolution ofConsiderate Smoking Behavior[J]. Journal of EconomicBehavior &Organization,2003, (52) : 323-340.

[9]Taylor P D. , Jonker L B. Evolutionarily Stable Strategy and Game Dynamics [J] . Math Bioscience , 1978 , (40) :145- 156.

[10]Taylor P D. Evolutionarily Stable Strategies with Two Types of Player[J].Journal of Applied Probability ,1979 ,(16) :76 - 83.

[11] Hirshleifer J . . Evolutionary Models in Economics and Law: Cooperative Versus Conflict Strategies[J].Research in Law and Economics , 1982 , (4) :1-60.

[12] Martin Dufwenberg , Werner Guth. Indirectevolution VS. Strategic Deletion : a Comparison of two Approaches to Explaining Economic Institutions[J]. European Journal of Political Economy , 1999 , (15) : 281 - 295.

[13] Kosfeld M. . Why Shops Close Again : An Evolutionary Perspective on the Deregulation of Shopping Hours[J] . European Economic Review , 2002 , (46) : 51-72.

[14]Agiza H N. , Hegazi A S. , Elsadany A A. The Dynamics of Blwley’s Model with Bounded rationality[J] . Chaos , Solitons and Fractals , 2001 , (12) : 1705-1717.

[15]Daniel G. , Arce M. , Todd S. . The Dilemma of the Prisoners’Dilemmas[J].KYKLOS , 2005 , 58(1) : 3-24.

[16]Jasmina A., John L. . Scaling up Learning Models in Public Good Games[J]. Journal of Public Economic Theory , 2004 , 6(2) : 203 - 238.

[17]易余胤，刘汉民.经济研究中的演化博弈理论[J].商业经济与管理，2005，166（8）:8-13.

[18]孙庆文,陆柳,严广乐,车宏安.不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2003,23(7):11-16.

[19]吴昊,杨梅英,陈良猷.合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2004,24(2):90-94.

[20]谢识予. 有限理性条件下的进化博弈论[J] . 上海财经大学学报,2001 , (5) : 3 - 9.

[21]张良桥. 理性与有限理性:论经典博弈理论与进化博弈理论之关系[J].世界经济,2001 , (8) :74-78.

[22]崔浩,陈晓剑,张道武. 共同治理结构下企业所有权配置的进化博弈分析[J].运筹与管理,2004 ,13(6) :61 - 65.

[23]胡支军, 黄登仕. 证券组合投资分析的进化博弈方法[J] .系统工程,2004 , 22(7) : 44 - 49.

[24]周峰, 徐翔. 农村税费改革:基于双层次互动进化博弈模型的分析[J]. 2005 , 5(1):24-28.

[25]刘振彪, 陈晓红. 企业家创新投资决策的进化博弈分析[J].管理工程学报,2005 , 19(1):56-59.

[26]易余胤, 肖条军. 我国信贷市场的进化与调控[J].东南大学学报,2003,33(4):483- 486.

[27]易余胤,盛昭瀚,肖条军. 不同行为规则下Cournot 竞争的演化博弈分析[J].中国管理科学,2004,12(3) :125 - 129.

[28]易余胤, 盛昭瀚, 肖条军. 企业自主创新、模仿创新行为与市场结构的演化[J] . 管理工程学报,2005 , 19 (1) :14 - 18.

[29]杨广青,蒋录全,王浣尘 ,陈明义. Bert rand 竞争下融资策略与产品差异化策略的博弈分析[J].中国管理科学, 2006,14(4):88-94.

[30]费智,杜建国.寡头垄断市场下量本利复杂性分析[J].东南大学学报,2005,35(3):493-497.

[31]任玉珑，刘贞，粟增德. 基于多主体的发电企业二阶段博弈模型仿真[J].中国电机工程学报2006,26(17):6-11.

[32]赵晗萍,冯允成,蒋家东. 基于进化博弈的供应链市场进入博弈分析[J].计算机集成制造系统, 2 0 0 6, 12( 10):1703-1707.

[33]敬嵩,雷良海. 基于事物本原分析企业管理模式的演进与发展[J]. 科学学研究,2006,24(增刊):241-245.

[34]张良桥 , 郭立国. 论模仿者动态理论[J].中山大学学报(自然科学版), 003,42(3):97-99.

[35]胡明礼，刘思峰，方志耕，阮爱清. 企业集群演进的进化博弈链模型研究[J]. 科技进步与对策,2006,11:34-37.

[36]石岿然,肖条军. 双寡头零售市场的演化稳定策略. 系统工程理论与实践,　2004,24(12):24-28.

[37]石岿然,肖条军. 双寡头纵向产品差异化市场的演化博弈分析. 东南大学学报, 2004,34(4):523-528.

[38]石岿然,肖条军.零售市场价格策略的演化博弈分析[J].管理工程学报,2005,19(4):144- 147.

[39]杨玉红, 陈忠.中介企业协同竞争的演化均衡分析[J]. 系统工程理论方法应用, 2006,15(1):26-31.

[40] David K. Levine , Wolfgang Pesendorfer. The evolution of cooperation through imitation[J]. Games and Economic Behavior, 2007, 58 : 293–315.

[41] L.A. Bach, T. Helvikc, F.B. Christiansen. The evolution of n-player cooperation—threshold games and ESS bifurcations[J]. Journal of Theoretical Biology ,2006, 238 : 426–434.

[42]Josef Hofbauera,William H. Sandholmb,. Evolution in games with randomly disturbed payoffs[J]. Journal of Economic Theory 2007, 132 : 47– 69.

---

 作者简介：王文宾，男，博士生，学号为069469，研究方向为供应链管理。