【bzoj1038】【ZJOI2008】【瞭望塔】【半平面交】

Description

　　致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi，决定在村中建立一个瞭望塔，以此加强村中的治安。我们
将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示 我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), (x2, y2), …. (xn, yn)来描
述H村的形状，这里x1 < x2 < …< xn。瞭望塔可以建造在[x1, xn]间的任意位置, 但必须满足从瞭望塔的顶端可
以看到H村的任意位置。可见在不同的位置建造瞭望塔，所需要建造的高度是不同的。为了节省开支，dadzhi村长
希望建造的塔高度尽可能小。请你写一个程序，帮助dadzhi村长计算塔的最小高度。

Input

　　第一行包含一个整数n，表示轮廓折线的节点数目。接下来第一行n个整数, 为x1 ~ xn. 第三行n个整数，为y1
 ~ yn。

Output

　　仅包含一个实数，为塔的最小高度，精确到小数点后三位。

Sample Input

【输入样例一】
6
1 2 4 5 6 7
1 2 2 4 2 1
【输入样例二】
4
10 20 49 59
0 10 10 0

Sample Output

【输出样例一】
1.000
【输出样例二】
14.500

HINT

 N ≤ 300，输入坐标绝对值不超过106，注意考虑实数误差带来的问题。

题解:

         求出半平面交之后答案肯定是半平面交形成的函数折线与轮廓折线之间的最小距离.

         然后这个距离是一个分段函数.分段函数的最值在折点处取到.

         所以枚举上方的每个点和下方的每个点分别计算距离即可.

代码:

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 310
#define inf 210000000
using namespace std;
struct point{double x,y;}p[N],a[N];
struct line{
  point a,b;
  double ag;
}li[N],q[N];
int n,cnt,num,tot;
double ans;
int read(){
  int x(0);char ch=getchar();
  while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return x;
}
point operator-(point a,point b){
  point ans;
  ans.x=a.x-b.x;
  ans.y=a.y-b.y;
  return ans;
}
double operator*(point a,point b){
  double ans;
  ans=a.x*b.y-a.y*b.x;
  return ans;
}
bool cmp(line a,line b){
  if (a.ag==b.ag) return (a.b-a.a)*(b.b-a.a)>0;
  else return a.ag=t.x)
        ans=min(ans,a[i].y-inter(line{p[j],p[j+1]},line{t,a[i]}).y);
    }
  for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j=t.x)
        ans=min(ans,inter(line{a[j],a[j+1]},line{t,p[i]}).y-p[i].y);
    }  
}
int main(){
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=read();
  for (int i=1;i<=n;i++) p[i].x=read();
  for (int i=1;i<=n;i++) p[i].y=read();
  getline();    
  hpi();
  getans();
  printf("%.3lf\n",ans);
}