快速判断两个矩形是否相交

两个矩形之间的位置关系无外乎图中的5中case.

难道我们要每个case都要判断一边，然后决定是否相交？

其实是有通用方法的。

如果两个矩形相交，那么矩形A B的中心点和矩形的边长是有一定关系的。

Case 2345中，两个中心点间的距离肯定小于AB边长和的一半。

Case 1中就像等了。

设A[x01,y01,x02,y02]  B[x11,y11,x12,y12].

矩形A和矩形B物理中心点X方向的距离为Lx：abs( (x01+x02)/2 – (x11+x12) /2)

矩形A和矩形B物理中心点Y方向的距离为Ly：abs( (y01+y02)/2 – (y11+y12) /2)

矩形A和矩形B X方向的边长为 Sax：abs(x01-x02)  Sbx: abs(x11-x12)

矩形A和矩形B Y方向的边长为 Say：abs(y01-y02)  Sby: abs(y11-y12)

如果AB相交，则满足下列关系：

Lx <= (Sax + Sbx)/2 && Ly <=(Say+ Sby)/2

C code:

static uint8_t is_rect_intersect(int x01, int x02, int y01, int y02,
	int x11, int x12, int y11, int y12)
{
	int zx = abs(x01 + x02 -x11 - x12);
	int x  = abs(x01 - x02) + abs(x11 - x12);
	int zy = abs(y01 + y02 - y11 - y12);
	int y  = abs(y01 - y02) + abs(y11 - y12);
	if(zx <= x && zy <= y)
		return 1;
	else
		return 0;
}

针对此问题，matlab中还有增强版的实现函数rectint(A,B) 返回交集的面积。有兴趣的可以单步调试下，看看实现方法。

Ref:

http://www.cnblogs.com/avril/archive/2012/11/13/2767577.html