PTA天梯赛L2-1 分而治之 (25分)

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：
输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] … v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：
对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：
10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：
NO
YES
YES
NO
NO

这个题目相对于别的L2的题来说还是比较简单的，通过题意我们很容易得知，如果方案可行，那城市里面的还存在的城市就没有任何俩个是相连接的。先将初始的城市分为2种：(1)没有其他城市与它连接 (2)有城市与它连接。对于第一种城市，我们是不用处理的，第二种城市有两种方案，要么直接摧毁这个城市，要么把与它相连的城市全部摧毁。下面我给出AC代码和注释(注释写的很详细，如若有不理解或者优化的地方，欢迎大家在下方评论区留言)

#include
#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
vector<int> s[10010];//每个城市都用一个vector来表示，里面装的就是与它相连的城市
int a[10010];//用来装每种方案要摧毁的城市
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);//x与y相连，那么在s[x]里面要有y，同理s[y]里面也要有x
		s[x].push_back(y);
		s[y].push_back(x);
	}
	int k;
	scanf("%d",&k);
	while(k--){
		int p,flag=0;
		scanf("%d",&p);
		memset(a,0,sizeof(a));//初始化
		for(int i=0;i<p;i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			a[x]=1;//对于编号为x的城市，如果在方案的摧毁计划中，就令a[x]=1
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)//对于每个方案，我们直接遍历一遍所有城市，如果符合之前讲的要求则输出yes
		{
			if(s[i].size()!=0){//只有当与它相连的城市数量大于等于1时我们才需要处理
				if(a[i]==0)//如果这个城市被摧毁了我们就不用管了，如果没有，那么与它相连的每个城市都要被摧毁
				for(int j=0;j<s[i].size();j++)
				{
					if(a[s[i][j]]==0)//只要有一个没有摧毁，方案就不通过，用flag标记后break即可
					{
						flag=1;
						break;
					}	
				}
			}
			if(flag==1)
				break;
		}
		if(flag)
			cout<<"NO"<<endl;
		else
			cout<<"YES"<<endl;	
	}
	return 0;
}