刷题记录
一、动态规划
背包问题：poj3624（经典01）、poj1837（01）、poj1276（多重）、poj2063（完全）
考虑前i位时的最优值dp[i]：poj3267（字典匹配）、poj1260（购买珍珠）
LIS：poj2533（最长上升子序列）、poj1836（凸字型士兵身高）
数字三角形：poj3176（数字三角形）
LCS：poj1159（添加字母变成回文串）（区间dp也可）、poj1080（基因序列最大相似度）
区间dp：poj1159、poj3280（变回文串的最小代价）
状态压缩：poj1185（炮兵阵地）
树形动规：poj1463（安排守卫）、poj3345（贿赂国家）、poj1947（删边得新子树）、poj2057（蜗牛找壳）、poj2486（吃苹果）
（树形动规通常和dfs相关联，首先在main函数中根据输入建好图，然后调用dfs，在dfs中对该层的dp数组初始化，然后就是dfs的for循环，在for循环中的第一步是接着往下dfs，第二步就是在dfs返回处开始dp的过程，也就是根据dp的变量范围进行for循环找最优解。）
二、搜索
深度优先搜索：poj1321（类八皇后）、poj2488（走马棋）、poj3009（冰球）、poj2531（两集合间距离）、poj2676（数独）、poj3620（dfs找最大连通分量）、poj3140（连通分量权值差）、poj3083（迷宫bfs+dfs）
（注意：dfs中如果设置了辅助变量，比如是否访问过vis[]/是否使被用过01[]，或者dfs深度/步数，要在每次dfs后还原这些辅助变量。dfs在for循环之前先判断一下终止条件和剪枝条件。poj1321是简单的dfs，带有一个小剪枝，poj2488、poj3009都是带方向的dfs，有几条访问限制：是否出界；是否被访问过；是否已经有解；是否碰到障碍物；是否到达终点等等。poj2488是求第一次遍历出的解，所以dfs之前要判断是否已经有解了；poj3009是求所有解中的最优解，所以当遇到一个解时，记得还原辅助变量再return遍历其他解。poj2531类似剪枝dfs，同样需要注意辅助变量的恢复。poj2676与poj2488有相似之处，都是求出第一个解后就不再遍历去找其他解了，这种题需要设置一个flag标记是否已经有解，在dfs的for循环里要注意是否有解的标志，防止后续有解覆盖原解。poj3620也是带方向的dfs，map[][]辅助数组标记是否被搜索过，就是简单的dfs找最大连通分量。）
广度优先搜索：poj2251（三维地牢）、poj3126（素数变换）、poj3278（农夫追奶牛）、poj3414（倒水）、poj1426（找倍数）
（bfs经常用于求最短路或者题目中说有几种情况/几种操作是通常就暗示着用bfs/dfs，通常会设置node结构体，记录遍历的结点位置和步数/路长等信息，和bfs相似也需要一个vis[]数组记录是否访问过某结点。bfs过程就是出入队列的过程，将起始点压入，然后遍历从它开始往下走的几种可能性，将这些可能的结点中符合条件的压入队列，循环这个过程。poj2251判断是否越界、是否访问过、是否撞墙。poj3126没用到struct，因为只有一个分量，也就是现在得到的数是多少，所以用一个count[i]数组记录得到数字i时的变换次数即可，构建struct也可以，这道题算是二维的bfs，因为有4*10种情况需要遍历。poj3278同理只有一个分量，无需struct结点，本题需要判断是否越界和是否被访问过。poj3414多了一个输出步骤，就是输出最短路的遍历路径，此题中也就是按顺序输出操作。poj1426涉及数学知识同余模定理。）
简单搜索技巧和剪枝：poj1129（dfs无向图染色四色原理）、poj1416（字符串解答树）、poj1033（碎片还原）、poj3411（最短路）、poj1724（最短路）
（poj1129注意辅助变量的还原。poj1416切割字符串，这道题的特点在于要记录达到最优值的次数，所以在dfs的for循环前要进行是否得到解和得到最优解的次数的判断。poj1033是对每一个磁盘簇进行搜索，找到它对应的碎片并存入。poj3411就是dfs找最短路，不同之处在于它允许每个点被访问最多3次，只要将vis[]数组用来记录访问次数即可。poj1724利用了邻接表储存图里面的路。）
最优化与可行性剪枝（神奇剪枝）：poj1011（拼木棍）, poj1190（生日蛋糕）
记忆化搜索：poj1088（滑雪最长斜坡）、poj1191（棋盘分隔）、poj1691（画板上色）、poj3373（改数字变成倍数）
（不太明白出于什么原因在dfs搜索的题目中使用了记忆化数组帮助剪枝，为什么其他题没用？好像是由于这些题里面要从很多起点开始搜索，或者遍历的过程中会重复用到很多之前已经计算过的值，所以用记忆化数组剪枝。）
三、模拟题
poj3087、zoj3317、leetcode765（夫妇排座）
四、数据结构
字符串：poj3080（最长连续子串）、poj1936（最长子串）、poj1035（匹配）
排序：poj2388（快排、归并、堆排）、poj2299（归并）
（归并排序看poj2299即可，比较清晰明了）
Huffman树（优先级队列）：poj3253、poj1862
（优先级队列默认从大到小排序，eg:priority_queue
并查集：poj1611（感染人数）、poj1182（食物链）、poj2492（交配）、poj1703（犯罪团伙）
哈希表：poj1840（五元方程）、poj1186（n元方程）、poj2503（字典查词）、poj2002（找正方形）、poj3274（奶牛属性）、poj3349（相同雪花）
（poj1840就是简单的hash，一对一映射，poj1186由于变元增加，我们需要设计多对一的映射，也就是说可能有多个值经过hash之后变成一个相同的值，然后用链接表储存相同哈希值的数。哈希的思想就是：当哈希值相同时才继续进一步搜索，提高了搜索效率。比如poj3274、poj3349，当两行的哈希值相同时，再进一步去判断两行的每一列是否都相等。哈希取模的模数要怎么选取？根据题中给出的n，也就是如果我们两两比较复杂度为O(n²)的那个n，在n附近选取一个质数。）
trie树（字母树、字典树、单词查找树）及AC自动机（构造trie图DFA的一种方法）：poj2513（染色木棍首尾相接）
线段树：poj2828、poj2750、poj2777、poj2528、zoj1610、poj2886（没懂）
（利用线段树每个结点所代表的区间段来记录区间内的某些信息，染色题通常涉及到lazy，lazy标记的思想提高了搜索效率，当可以直接更新某个区间时给它一个lazy标记并return，表示现在可以先不继续往下更新子区间，但是当要更新的区间包含在当前区间内时，要将当前区间的lazy标记下传，并删除当前区间的标记，此时继续update而不是return）
树状数组：poj2299（逆序数）、poj3321、poj2352、poj1195
RMQ（区间最值问题）：poj3264（区间最值）、poj3368（频数最值）、poj2452（最值的距离）
（dp思想，分两半子问题解决总问题）
KMP算法（没搞懂）：poj1961、poj2406
单调栈：poj2559（直方图最大矩形面积）
（单调栈适合做的题目：要求每个点的左右界限，在弹栈进栈的过程中可以直接记录每个点的左右界限，方便遍历一次就得到想要的答案。比如poj2559，要求每个矩形的左右界限，也就是往左和往右到比自己矮的矩形之前，利用递增的单调栈，由于递增，所以新加入一个元素只要小于栈顶元素就要弹栈，弹栈时可以记录栈顶元素的右界限和当前新元素的左界限，当加入的新元素大于栈顶元素时，直接进栈即可。）
五、图论
最短路径：poj1125（经纪人传播消息）、poj2240（汇率赚钱多源）、poj1860（汇率赚钱单源）、poj1847（电车轨道闸口）、poj3259（虫洞）、poj2253（青蛙跳）、poj1062（聘礼）
（一共四种最短路径算法：floyd、djkstra、bellman-ford、spfa。poj1125讲解了四种。poj2240、poj1860不能用dijkstra，其他三种都可以。poj1847、poj2253、poj1062主要讲解dijkstra。poj3259是判断是否有负权回路的，用bellman或者spfa都可以。）
最小生成树：poj2485（高铁最长路段）、poj1258（光纤总长度）、poj1789（车牌衍生）、poj2349（哨所通信）、poj3026（迷宫）
（两种最小生成树算法：prim、krustral。prim是找距离点集最近的点添加到生成树中，krustal是找边集中最小的边添加到最小生成树中。当题中给出距离矩阵、图很稠密时用prim更方便一些，当给出稀疏图时用krustal。poj2458讲解了两种算法。poj1258、poj1789、poj3026prim。poj2349的解题与边密切相关，所以用krustal。）
拓扑排序：poj2585（屏幕窗口）、poj1094（大小排序）
（拓扑算法：建立有向图，记录出入度，找出有向图中入度为0的点，删去它以及它指出的所有边，如此循环。）
二分图的最大匹配：poj3041（消灭星星）、poj3020（基站覆盖城市）、poj1469（课程匹配课代表）
（匈牙利算法：dfs找增广路）
最大流的增广路算法：poj1459（耗电量总值最大）
（bfs找增广路，将增广路上的每条边都减去增广路上的容量最小值，反向边都加上容量最小值，最大流也加上这个容量最小值，最后找不到增广路时算法终止，此时得到最大流）
下面是二刷（Leetcode）
一、搜索
dfs：104（二叉树最大深度）、690（职员价值）、695（最大岛屿）、733（像素染色）、101（对称二叉树）、200（岛屿数）、329（矩阵最长路径）、399（除法）、802（找安全点）、17（手机键盘组合）、22（生成括号）、37（填数独）、39（可重复使用数字组合成目标和）、40（不可重复使用组合成目标和2）、87（搅乱字符串）、95（生成二叉搜索树）、100（判断两树相同）、98（判断二叉搜索树）、99（恢复二叉搜索树）、501（二叉搜索树最频繁点）、105（前序中序建树）、106（中序后序建树）、108（构建平衡二叉搜索树）
bfs：107（层次遍历二叉树）、101（对称二叉树）、111（二叉树最小深度）、102（层次遍历二叉树）、103（蛇形层次遍历二叉树）
二分查找：4（中位数）、35（升序数组找目标数字）、34（升序数组找目标数字范围）、33（旋转排序数组找目标数字）、81（带有重复数字的旋转排序数组找目标数字）、50（x的n次幂）、69（平方根）、74（二维矩阵找目标值）
回溯：44（通配符匹配）、46（无重复数字的全排列）、47（有重复数字的全排列）、51（N皇后的所有解）、52（N皇后解个数）、77（增序排列组合）、78（罗列子集）、90（罗列不重复子集）、79（搜索字符串）、93（恢复ip地址）、491（罗列升序子序列）
二、数据结构
数组：26（删除重复数字）、80（删除重复3次的数字）、27（删除指定数字）、41（最小缺失正数）、48（旋转二维数组）、54（按螺旋输出二维数组）、59（生成螺旋二维数组）、73（矩阵置0）、238（数组乘积）、674（LIA）
链表：2（链表相加）、19（倒数第n个）、21（合并两个链表）、23（合并K个链表）、24（交换链表结点）、25（以k个结点为一组交换链表结点）、61（旋转链表）、83（删除多余的重复元素）、82（删除重复出现的所有元素）、86（分隔链表）、92（反转链表段）
双指针：11（最大盛水量）、42（最大盛雨水量）、15（三数和为0）、16（三数和最近于目标）、18（四数和）、75（颜色排序）、88（合并升序数组）、713（数组乘积小于k）
数字：7（反转数字）、9（回文数）
字符串：657（机器人原点）、344（反转字符串）、557（反转句子里的单词）、521（最长不寻常子串）（注意：521不是最长非公共子串）、8（字符串转整型）、14（最长公共前缀）、28（strstr）、30（连续子串下标）、76（最小窗口子串）、38（数数并报数）、58（最后单词长度）、68（文本修正）
排序：349（交集非重）、350（交集可重）、242（颠倒字母）、4（中位数）、56（合并区间）、57（插入区间）
并查集：547（朋友圈）、684（判环）、200（岛屿数）、721（合并邮件账户）、130（X包围O）
哈希表：771（找宝石）、575（分糖果）、399（除法）、76（最小窗口子串）、697（数组的度）、336（回文对数）
集合set：500（键盘同行）、720（字典最长单词）
map&stack：332（行程规划）、1（两数之和）、3（最长不重复子串）、20（括号匹配）、32（最长有效括号长度）、30（连续子串下标）、36（有效数独）、49（颠倒字母的单词分类）、71（简化路径）、84（柱状图中的最大矩形面积）、85（二维矩阵中的最大矩形面积）、94（中序遍历二叉树）
trie：720（字典最长单词）、212
树状数组（BIT）：307（数组更新求和）、315（右侧较小值个数）、493（倍数逆序对）
线段树：307（数组更新求和）（这道题是线段树模板题好好做一下）
出入度：732（线段重叠）
三、图论
拓扑排序：207（课程排序）、210（课程排序输出顺序）、329（矩阵最长路径）、310（图的最小深度）
二分图：785（判断是否是二分图）
最小路径：743（网络传播时长）、399（除法）
四、动态规划
考虑前i位时的最优值：746（爬楼梯最小代价）、70（爬楼梯方式个数）、53（子数组最大和）、198（抢劫不相邻房子）、303（子数组查和）、338（二进制数1）、647（回文串个数）、10（正则字符串匹配）、32（最长有效括号）、91（解码方式个数）、96（二叉搜索树个数）、300（LIS）、152（子数组最大乘积）、213（抢劫环形房子）、740（抢劫同值房子）、304（子二维数组查和）、639（解码方式个数）、646（二维LIS）、673（LIS个数）
区间长度dp：5（最长回文子串）、516（最长回文子序列）
二维dp：62（路径个数）、63（带障碍的路径个数）、64（路径和最小值）、72（编辑距离）、583（LCS）、97（交错字符串）、712（LCS距离）、174（地牢游戏）
树形动规：337（抢劫树形房子）
五、贪心法
55（跳一跳能不能跳到）、45（跳一跳最小跳数）、630（课程安排）、122（股票收益）
六、数学
29（不用除号实现除法）、31（下一个全排序）、43（字符串乘积）、60（第k个全排列）、65（合法数字）、66（数字加一）、67（二进制加法器）、69（平方根）、89（格雷码）、191（二进制1个数）、628（最大乘积）
七、其他
121（股票收益）、122（两次股票收益）、334（LIS）