LeetCode（初级算法）排序与搜索篇---第一个错误的版本

第一个错误的版本

题目

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例

给定 n = 5

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 

解析

因为True始终在False的右边，所以可以使用二分法来解决这个问题。但是要注意的是，这不同于数字的二分查找，因为在查找的过程中是无法确定最终的位置，所以需要注意low 与 high 赋值时的情况以及最后的返回值

1) 取中值
f   f   f   f   f   t   t   t   t      (mid=l+(h-l)/2)
l               mid             h

2）h的取值
f   f   t   t   t       （h = mid-1）
l       mid     h
*这里的h不可以赋予mid-1，因为我们并不清楚mid所处的位置是不是第一个

3) l的取值
f   t        （l = mid+1）
l   h   
mid
*因为/2的结果是会向下取整的，如果将l=mid会造成l一直停留在一个位置不变

代码

/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, h = n;         //l---低位   h---高位
        while (l < h) {
            int mid = l + (h - l) / 2;      //(1)
            if (isBadVersion(mid))
                h = mid;                    //(2)
            else
                l = mid + 1;                //(3)
        }
        return h;
    }
}