剑指Offer.面试题31.栈的压入、弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路：

使用辅助栈模拟此压入弹出序列。如果下一个弹出数字是栈顶数字，则可直接弹出；如果下一个弹出的数字不在栈顶，则将压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到吧下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；如果所有的数字都压入栈后依然没有找到下一个弹出的数字，则说明不可能是一个弹出序列；如果最后一个入栈序列空后出栈序列也空，则说明是弹出序列。另，如果出栈序列和入栈序列的第一位相同，可直接免去压入操作，同时弹出。

代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def IsPopOrder(self, pushV, popV):
        # write code here
        #总体思路是按照出栈队列进行入栈模拟，若最后入栈队列已空而出栈队列未空，则说明不是；
        #反之则是
        stack=[]
        #创建辅助栈
        while popV:
            #直到出栈队列为空
            if pushV and pushV[0]==popV[0]:
            #如果出栈队列不空而且第一位与入栈队列第一位相同，则直接消去以节省时间
                pushV.pop(0)
                popV.pop(0)
            
            elif stack and stack[-1]==popV[0]:
                stack.pop()
                popV.pop(0)
            #真操作之控制出栈。若现在stack的末位等于出栈队列的第一位，则可都删去
            elif pushV:
                stack.append(pushV.pop(0))
            #真操作之控制入栈，若现在stack的末位不等于出栈队列的第一位，则从入栈队列中取元素加入stack中
            else:
            #如果出栈队列未空而入栈队列已空
                return False
        return True

分析：

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)