BigDecimal 的那些坑事儿

最近查看rebate数据时，发现一个bug，主要现象是，当扣款支付宝的账号款项时，返回的是数字的金额为元，而数据库把金额存储为分，这中间要做元与分的转化，这个转化规则很简单，就是*100的，所以一开始代码很简单，如下。

Float f =  Float.valueOf(s);
f =f*100;
Long result = f.longValue();

当 s=”9.86” 时，杯具出现了， result 的结果为 985 而不是 986 ， float 的精度损失导致 float(985.99994) 转化为整形时，丢掉小数部分成为 985 ，简单的方法，我们可以提高精度使用双精度的 double类型，提高精度，比如

Double d =  Double.valueOf(s);
d = d*100;
Long result = d.longValue();

当s=”9.86”时，确实能够得到正确结果，但是当s=”1219.86”时，这时候由于精度问题导致最终的result为121985为不是121986。当时以为使用double解决的问题，其实隐藏更隐蔽的bug。
针对这样的问题，如果使用C/C++语言，那么通用解决方案可以这样。

Double d =  Double.valueOf(s);
d = d*100+0.5;// 注意这里，我们使用的是+0.5的形式。
Long result = d.longValue();

但是，我们使用的java语言，java应该有更优雅的解决方案，那就是BigDecimal。

使用BigDecimal的解决方案成这个样子

Double dd= Double.valueOf(s);
BigDecimal bigD = new BigDecimal(dd);
bigD = bigD.multiply(new BigDecimal(100));
Long result = bigD.longValue();

狂晕，输出结果是985为不是986，打印bigD

System.out.println(bigD.toString());

输出如下

985.9999999999999431565811391919851303100585937500

不会再加上一个BigDecimal(0.5)吧。我相信在使用过BigDecimal过程中，肯定有那里不对的地方， multiply 方法中可以传入精度，那就构造 MathContext 对象，修改如下。

Double dd= Double.valueOf(s);
BigDecimal bigD = new BigDecimal(dd);
MathContextmc = new MathContext(4,RoundingMode.HALF_UP);
//4表示取四位有效数字，RoundingMode.HALF_UP表示四舍五入
bigD= bigD.multiply(new BigDecimal(100),mc);
Long result = bigD.longValue();

最后结果输出为986，貌似已经找到完成解决方案，其实不然，注意到 MathContext中的4了嘛？这是因为我们保留4位有效数字，假如我们输入的数字是大于4的，比如1219.86，最终输出结果是122000，这是因为1219.86保留4位有效数字时，第四位的9四舍五入，除去精确位补零，所以最终结果成了122000。问题就成了，我们必须知道元变分后的最终有效位数，”9.86”，有效位数是4，”19.86”有效位数是5，把字符串s的长度传过去就可以了，那么代码如下

Double dd =Double.valueOf(s);
BigDecimalbigD = new BigDecimal(dd);
MathContextmc = new MathContext(s.length(),RoundingMode.HALF_UP);
//4表示取四位有效数字，RoundingMode.HALF_UP表示四舍五入
bigD= bigD.multiply(new BigDecimal(100),mc);
Long result = bigD.longValue();

至此，已经可以得到一个正确的元转分的代码，但是这里的s.length()终归不让人感觉舒服，接下来，我们探索BigDecimal原理，尝试用更优雅的方法解决这个问题。
BigDecimal，不可变的、任意精度的有符号十进制数。 BigDecimal 由任意精度的整数 非标度值 和 32 位的整数 标度(scale) 组成。如果为零或正数，则标度是小数点后的位数。如果为负数，则将该数的非标度值乘以 10 的负 scale 次幂。因此， BigDecimal 表示的数值是 (unscaledValue × 10^-scale)。我们知道BigDecimal有三个主要的构造函数

1	public BigDecimal(double val)	将double表示形式转换为BigDecimal
2	public BigDecimal(int val)	将int表示形式转换为BigDecimal
3	public BigDecimal(String val)	将字符串表示形式转换为BigDecimal

通过这三个构造函数，可以把double类型，int类型，String类型构造为BigDecimal对象，在BigDecimal对象内通过BigIntegerintVal存储传递对象数字部分，通过int scale;记录小数点位数，通过int precision;记录有效位数（默认为0）。
BigDecimal的加减乘除就成了BigInteger与BigInteger之间的加减乘除，浮点数的计算也转化为整形的计算，可以大大提供性能，并且通过BigInteger可以保存大数字，从而实现真正大十进制的计算，在整个计算过程中，还涉及scale的判断和precision判断从而确定最终输出结果。
我们先看一个例子

BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.6);
BigDecimal d2 = new BigDecimal(0.4);
BigDecimal d3 = d1.divide(d2);
System.out.println(d3);

大家猜一下，以上输出结果是？ 再接着看下面的代码

BigDecimal d1 = new BigDecimal(“0.6”);
BigDecimal d2 = new BigDecimal(“0.4”);
BigDecimal d3 = d1.divide(d2);
System.out.println(d3);

看似相似的代码，其结果完全不同，第一个例子中，抛出异常。第二个例子中，输出打印结果为 1.5 。造成这种差异的主要原因是第一个例子中的创建 BigDecimal 时， 0.6 和 0.4 是浮动类型的，浮点型放入 BigDecimal 内，其存储值为

0.59999999999999997779553950749686919152736663818359375
0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625

这两个浮点数相除时，由于除不尽，而又没有设置精度和保留小数点位数，导致抛出异常。而第二个例子中 0.6 和 0.4 是字符串类型，由于 BigDecimal 存储特性，通过BigInteger记录BigDecimal的值，所以，0.6和0.4可以非常正确的记录为

0.6
0.4

两者相除得出1.5来。
对于第一个例子，如果我们想得到正确结果，可以这样来

BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.6);
BigDecimal d2 = new BigDecimal(0.4);
BigDecimal d3 = d1.divide(d2, 1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

现在看我们留下的那个问题，使用更优雅的方式解决元转化为分的方式，上一个问题中，我们通过传递s.length()从而获得精度，如果之前的s是double类型的，那边这样的方式就会有问题，通过上面的例子，我们可以调整为一下的通用方式

Double dd= Double.valueOf(s);
BigDecimal bigD = new BigDecimal(dd);
bigD = bigD.multiply(newBigDecimal(100)). divide(1, 1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
Long result = bigD.longValue();

我们通过/1，然后设置保留小数点方式，以及设置数字保留模式，从而得到两个数乘积的小数部分。还有以下模式

枚举常量摘要 
ROUND_CEILING  
          向正无限大方向舍入的舍入模式。
ROUND_DOWN  
          向零方向舍入的舍入模式。
ROUND_FLOOR  
          向负无限大方向舍入的舍入模式。
ROUND_HALF_DOWN  
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。
ROUND_HALF_EVEN  
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
ROUND_HALF_UP  
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。
ROUND_UNNECESSARY  
          用于断言请求的操作具有精确结果的舍入模式，因此不需要舍入。（默认模式）
ROUND_UP  
          远离零方向舍入的舍入模式。

总结：
1：尽量避免传递double类型，有可能话，尽量使用int和String类型。
2：做乘除计算时，一定要设置精度和保留小数点位数。
3：BigDecimal计算时，单独放到try catch内。

参考资料
IEEE 754简介: http://baike.baidu.com/view/1698149.htm
IEEE 754官方协议：http://grouper.ieee.org/groups/754/
BigDecimal函数列表：http://hi.baidu.com/logan9999/item/eeaea014677323fd9c778abd
浮点数与IEEE 754: http://www.cnblogs.com/kingwolfofsky/archive/2011/07/21/2112299.html
MathContext：http://doc.java.sun.com/DocWeb/api/all/java.math.MathContext
BigDecimal：http://doc.java.sun.com/DocWeb/api/all/java.math.BigDecimal