课堂上渗透数学文化

  今天讲到弧长和扇形面积。对于最后的结果如果题上没有说保留两位小数，那么结果就用准确值，也就是用含有派π的式子来表示。有学生在做题时自作主张想当然的，把π作为3.14代入计算了。我就趁势给学生讲了讲π不是3.14，而是一个无限不循环小数。π是怎么得到的呢？看过洋葱数学的学生都知道，用割圆术来计算π。还有学生没有看洋葱数学，他不知道什么是割圆术。于是我开始给学生讲什么是割圆术，做圆的内接正n边形，用这个n边形的面积，代表圆的面积。我们知道，圆的面积公式是πr²，所以用这个面积除以半径的平方，就能算出来π。祖冲之用正12288边形算出来π，在3.1415926和3.1415927之间，并且保持这个记录长达900多年。让学生体会到数学的科学性和严谨性。

       在第二个班上课时，学生做一道计算传送带长度的题（如下图）。有学生没有看明白图，他不懂什么是传送带，不知道传送带指的是图形中哪一部分。于是我画了一个，给他明确指出来传送带的位置，学生理解了这道题。接着又引入了生活中的传送带。在实际生活中，传送带的外侧经常被磨损，而内侧是比较完好的，如果整条传送带全部换成新的，那么内侧有点儿浪费，能不能发明一种传送石能两面同时使用。

  当然有，我给学生演示了莫比乌斯带。莫比乌斯带只有一个平面。为了引起学生的兴趣也为了传播数学文化，我拿来胶水，准备好剪刀，现场粘成莫比乌斯带，然后沿中线剪开。我一边剪一边让学生猜想，沿中线剪开后会是什么情况。有学生猜想是一个大圆。看着同学们渴望的眼神，我意识到我的这种做法是非常正确的。在同学们渴望眼神的激励下，看着学生对这个非常感兴趣，我又做了一条莫比乌斯带。这次，我要从三等分线剪下去，我一边剪，一边让学生猜想这时候剪好以后又会是什么情况？学生猜想可能是两个莫比乌斯带。学生都抬起头，双眼盯着看，结果出现了一大一小两个环。班里边儿一片吃惊的声音。有学生说，那要是从1/4处剪会是什么情况呢？对呀，会是什么情况呢，同学们可以课下自己剪一剪。通过莫比乌斯带，相信有很多同学喜欢上了数学。让学生从另外一个方面体会到了数学的有趣，有用。

第2题